Apriori算法

一、定义、解释和术语

1. 翻译：先验的；推测的；自原因推及结果地。
2. Apriori算法是种挖掘关联规则的频繁项集算法，一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。
3. 关联分析是一种在大规模数据集中寻找有趣关系地任务。这些关系可以有两种形式：
   • 频繁项集（frequent item sets）：经常出现在一块地物品地集合。
   • 关联规则（associational rules）：暗示两种物品之间可能存在很强地关系。
4. 从大规模数据集中寻找物品间地隐含关系被称作关联分析（associate analysis）或者关联规则学习（association rules learning）
5. 下面用杂货铺的例子来解释这两个概念：频繁项集：{葡萄酒，尿布，豆奶}就是一个频繁项集的例子。
   关联规则：尿布 --> 葡萄酒 就是一个关联规则，意味着顾客如果买了尿布就很有可能买葡萄酒。
6. 那么如何定义 频繁呢，这里我们简单介绍一下支持度和可信度：
   • 支持度：数据集中包含该项集的记录所占的比例。如上图中，{豆奶}的支持度为4/5，{豆奶，尿布}的支持度为3/5。
   • 可信度：这是针对关联规则来定义的，例如：{尿布}–>{葡萄酒}。这条规则的可信度被定义为 支持度 ( { 尿布，葡萄酒 } ) 支持度 ( { 尿布 } \frac{支持度(\{尿布，葡萄酒\})}{支持度(\{尿布\}} 支持度({尿布}支持度({尿布，葡萄酒})​，所以{尿布}–>{葡萄酒}的可信度为0.75。
   • 所以Apriori考虑起来就是两步，①寻找目标组合，然后计算支持度，②设定阈值，并计算可信度来判断是否具有关联规则。但随着物品数量的增加，对每一种组合进行统计就非常慢了，所以我们需要对Apriori的原理进行学习，基于原来来减少关联规则学习过程中的计算量。

二、Apriori算法

1.某一个项集是频繁的，那么它的所有子集也是频繁的。

• 例如，如果{0, 1}是频繁的，那么{0}, {1}也是频繁的。
• 该原理直观上没有太大作用，但是反过来看就很有用了。如果一个项集是非频繁的，那么它的所有超集也是非频繁项集。
  
• 如图，如果已知{2,3}是非频繁项集，那么{0,2,3}, {1,2,3}, {0,1,2,3}也都是非频繁的，这样可以大大减少计算量。
• 基于这样的规律，我们就可以设计出一种算法遍历出全部的频繁项集。

2.{0,1,2,3}是频繁相集，如果{0,1,2}->{3}不满足关联规则的可信度要求，那么任何左部为{0,1,2}的子集都不满足最小可信度的要求。例如：12->03, 02->13, 等等，都不满足。

• 所以依靠这条规则，我们可以遍历出频繁项集上所有符合可信度阈值的关联规则。