leetcode213. 打家劫舍 II

最新推荐文章于 2024-01-19 17:50:17 发布

咸鱼啥也不会

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文章标签：算法动态规划 c语言

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本文解析了LeetCode中的打家劫舍II问题，通过动态规划方法，将问题拆分为两部分，避免连续抢劫。关键在于理解状态转移方程dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i], dp[i-1])，并利用递归函数myrob实现。

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213. 打家劫舍 II - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

算法：动态规划

思想：这题可以转化为打家劫舍I

这题相比打家劫舍1增加了一个条件第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的，意思是偷了最后一家就不能偷第一家偷了第一家就不能偷最后一家

所以我们将数组才分成两个数组，一个是考虑最后一家，一个是不考虑最后一家。

这里说的是考虑而不是选择，因为不一定要选。

拆分出来的这两个数组取出他们之间抢劫金额的最大值就是答案，每一个拆分出来的数组都是第一题解法，可以将第一题打家劫舍的内容打包成一个函数然后调用两次即可，这样就和打家劫舍1一模一样

因为不能偷相邻的，所以定义状态dp表示的是偷第i家所获得的最大金额。

因为不能偷相邻的所以如果选择第i家偷的话那这第i家就要从i-2基础上在加个nums[i]，选择不偷的话就还是i-1然后两者之间的最大值就是结果

状态方程是 dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1])

int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int myrob(int*nums,int x,int numsSize)
{
    if(x==numsSize)//当只有一个的时候就直接返回nums
    return nums[x];
    int dp[2000]={0};
    dp[x]=nums[x]; //初始化偷第x家的时候
    dp[x+1]=max(nums[x],nums[x+1]);//选择第一家和第二家直接最大的
    for(int i=x+2;i<=numsSize;i++)
    {
       dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
    }
    return dp[numsSize];
}
int rob(int* nums, int numsSize){
if(numsSize==1)
return nums[0];
int res=myrob(nums,0,numsSize-2);//将数组拆分
int res2=myrob(nums,1,numsSize-1);
return max(res,res2);
}