[bzoj] 1082: [SCOI2005]栅栏

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本文介绍了一种结合预处理、二分查找及带有剪枝优化的深度优先搜索（DFS）算法来解决木材切割问题的方法。通过对输入数据进行预处理以去除无效状态，并利用二分查找确定可切割的最大木板数量，再通过DFS搜索验证方案的可行性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

预处理掉无用状态，二分查找可以切出多少木板。

dfs搜索可行性，加上剪枝优化。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,tot,ans,l,r,mid;
int a[55],b[1005],sl[1005],bl[1005];
bool f;
long long sum;
void dfs(int ak,int bk,int w)
{
    if(bk==0) f=1;
    while(ak<=n&&a[ak]<b[1]) {w+=a[ak];ak++;}
    if(f||ak>n)return;
    if(w+sl[mid]>sum)return;
    int t=ak,t1=ak,t2=bk,t3=w;
    if(b[bk]==b[bk+1]&&bk!=mid) t=bl[bk+1];
    for(int i=t;i<=n;i++)
    if(a[i]>=b[bk])
    {
        bl[bk]=i;a[i]-=b[bk];
        bk--;
        dfs(ak,bk,w);
        ak=t1;bk=t2;w=t3;a[i]+=b[t2];
    }
}
int main()
{
    register int i,j;
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&m);
    for (i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    sort(b+1,b+1+m);
    while (b[m]>a[n]) m--;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        if (a[i]>b[1]) a[++tot]=a[i];
    }
    n=tot;
    for (i=1;i<=n;i++) sum+=a[i];
    for (i=1;i<=m;i++) sl[i]=sl[i-1]+b[i];
    l=1,r=m;
    while (l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        f=0;
        dfs(1,mid,0);
        if(f) ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}