【线段直线相交】POJ 3304 Segments

最新推荐文章于 2020-08-04 21:52:17 发布

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本文介绍了一种算法，用于判断多条线段在一条直线上的投影是否至少相交于一点。通过计算点积判断线段两端点相对于直线的位置来实现。

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3304

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))

/*
给出n条线段两个端点的坐标，问所有线段投影到一条直线上，
如果这些所有投影至少相交于一点就输出Yes！，否则输出No！

判是否存在直线，与n条线段相交
*/
const double eps = 1e-8;
struct Point{ double x,y; };    //点坐标
struct V{ Point start,endd; };  //两点式

double xmult(Point a,Point b,Point c)   //(ca)×(cb)
{
   return (a.x-c.x)*(b.y-c.y)-(b.x-c.x)*(a.y-c.y);
}
//判断两点在线的同侧，点在线上或异侧返回false
bool same_side(Point a,Point b,V line){
   return xmult(line.start,a,line.endd)*xmult(line.start,b,line.endd) > eps;
}
//判断直线Line2与线段Line1相交,包括端点,不包括平行
bool seg_Line_intersect(V Line1,V Line2){
   return !same_side(Line1.start,Line1.endd,Line2);
}

const int N = 110;
V line[N];
Point p[N*2];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i+n].x,&p[i+n].y);
            line[i].start = p[i];
            line[i].endd = p[i+n];
        }
        int flag = 0;
        for(int i = 1; i <= 2*n; i++){
            for(int j = i+1; j <= 2*n; j++){
                if(fabs(p[i].x-p[j].x)<=eps && fabs(p[i].y-p[j].y)<=eps)
                    continue;
                V tmp;
                tmp.start = p[i]; tmp.endd = p[j];
                int f = 1;
                for(int k = 1; k <= n; k++)
                {
                    if(!seg_Line_intersect(line[k],tmp))
                        f = 0;
                }
                if(f){
                    flag =  1;
                    break;
                }
            }
        }
        if(flag) puts("Yes!");
        else puts("No!");
    }
    return 0;
}