【基础dp路径记录】HDU 1160 FatMouse's Speed

最新推荐文章于 2023-01-31 12:07:57 发布

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本文介绍了一种基于最长递增子序列(LIS)算法的变种，用于解决一个有趣的问题：给定一系列体重和速度数据，找出最长的序列，使得序列中的体重严格递增而速度严格递减。通过先对数据按体重排序，再应用LIS算法找到最长递减排列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
基础dp
J - FatMouse's Speed
时间: 2017/02/23
题意：给出n组数据，要求选择数据，证明越胖跑的越慢（即找个最长的体重严格递增而速度严格递减的数据）。
题解： LIS题
先按体重排序下，然后就是LIS找最长递减就好了
记录路径：
1. 记录终点，最后倒推回去，下面代码用的这种方式
2. 直接在过程中记录：dp[i].pre = j;(或者用其他数组记录也可)
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;

#define N 10010
#define INF 0x3f3f3f3f

struct asd
{
    int w,s,id;
}a[N];
bool cmp(asd a, asd b)
{
    if(a.w == b.w) return a.s > b.s;
    return a.w < b.w;
}
int dp[N],rec[N];
int main()
{
    int k = 0;
    while(~scanf("%d%d",&a[k].w,&a[k].s))
    {
        a[k].id = k+1;
        k++;
    }
    sort(a,a+k,cmp);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    int mx = 0;
    int idx;
    for(int i = 0; i < k; i++)
    {
        dp[i] = 1;
        for(int j = i-1; j >= 0; j--)
        {
            if(a[j].w < a[i].w && a[j].s > a[i].s)
                dp[i] = max(dp[j]+1,dp[i]);
        }
        if(mx < dp[i])
        {
            idx = i;
            mx = dp[i];
        }
    }
    printf("%d\n",mx);
    k = 0;
    rec[k++] = a[idx].id;
    while(1)
    {
        for(int i = 0; i < idx; i++)
            if(dp[i]+1 == dp[idx] && a[i].w < a[idx].w && a[i].s > a[idx].s)
            {
                idx = i;
                rec[k++] = a[idx].id;
            }
        //cout << idx << endl;
        if(dp[idx] == 1)
            break;
    }
    for(int i = k-1; i >= 0; i--)
        printf("%d\n",rec[i]);
    return 0;
}