【思维】hdu 5832 A water problem 2016icpc网络赛

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本文介绍了一种通过字符串处理的方法来判断一个由字符组成的长整数能否被10001整除。算法通过从字符串末尾开始遍历，并利用特定的数学规律更新字符串来实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给个N，求是否%73和%137 都等于0。
题解：the length of N is up to 10000000，题目不看清楚的话就gg，%73和%137都等于0，就是说%10001等于0。由于N是字符串，我们要寻找10001倍数的规律，明显从字符串最后往前遍历，如果有i位置字符不为’0’，那么它前第4位（i-4）i-4，肯定有i位置的数在，【如：1100011，30003，50005】.然后我们进一步思考，【如：100020001】这种情况，中间有重叠，我们自然得想，遇到最后一位的’1’，找其前第4位，把’2’-‘1’，自身变成’0’，变为100010000，再遍历遇到第5位的’1’，同样操作。然后我们再进一步思考，【如：100100009】的情况，我们需要减去’9’的时候往前借一位。再思考【1000089999】的情况，我们需要在减法时一直往前借。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
const int N=10001000;
#define ll long long
#define mod 10000007
int n,m;
char s[N];
int main()
{
    int k = 1;
    while(~scanf("%s",s))
    {
        printf("Case #%d: ",k++);
        int len = strlen(s);
        if(s[0] == '0' && len == 1)
        {
            printf("YES\n");
            continue;
        }
        int flag = 0;
        for(int i = len-1; i >= 4; i--)
        {
            if(s[i] != '0')
            {
                if(s[i-4] >= s[i])
                {
                    s[i-4] = s[i-4] - (s[i]-'0');
                    s[i] = '0';
                }
                else
                {
                    s[i-4] = s[i-4]+10-(s[i]-'0');
                    s[i] = '0';
                    s[i-5]--;
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < len; i++)
        {
            if(s[i] != '0')
                flag = 1;
        }
        if(flag == 1)
            printf("NO\n");
        else
            printf("YES\n");

    }
    return 0;
}