leetcode:41. 缺失的第一个正数

41. 缺失的第一个正数

题目

给你一个未排序的整数数组，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

提示：

你的算法的时间复杂度应为O(n)，并且只能使用常数级别的额外空间。

解题思路

这个题目增加了两个限制条件：时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)。解法是比较巧妙的。

假设，这个题目没有加时间复杂度的要求，那么我们只需要，对数组进行排序，然后遍历，很容易就能够求出未出现的最小整数。其实在这个过程中我们可以发现一个规律。那就是，在缺失的第一个正数之前，所有的数都是连续的，从1开始的（如果没有负数和零）。也就是说a[0]=1,a[1]=2,a[2]=3...。那么这里我们让所有的数，都回到这个它应该的位置，即i放到a[i-1]，是不是也可以实现一定程度上的排序呢，起码在缺失的第一个正数之前，它是有序的。

经过这些思考，我们就可以解决这个问题了。在下面的代码中，是直接把i放到a[i]，效果是一样的。

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        if(!nums.size()) return 1;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i ++){
            if(nums[i] == i||nums[i] <= 0||nums[i] >= nums.size()){
                if(nums[i] == nums.size()) swap(nums[0], nums[i]);
                continue;
            }
            if(nums[i] == nums[nums[i]]) continue;
            swap(nums[i],nums[nums[i]]);
            i --;
        }
        for(int i = 1; i < nums.size(); i ++){
            if(nums[i] != i) return i;
        }
        if(nums[0] == nums.size()) return nums[0]+1;
        return nums.size();
    }
};