LeetCode 455. 分发饼干

最新推荐文章于 2023-04-09 21:33:42 发布

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本文介绍了一种高效的算法，用于计算从0到给定数值范围内每个数字的二进制表示中1的数量，并以数组形式返回这些计数。文章详细阐述了如何避免使用内置函数，实现线性时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：分发饼干

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶:

给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
要求算法的空间复杂度为O(n)。
你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

解题思路：

设i的二进制后缀有n个连续的1，则v[i+1] = v[i] - n + 1。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int> v;
        v.push_back(0);
        for(int i = 0 ; i < num ; i ++){
            int n = i;
            v.push_back(v[i]);
            while(n%2 == 1){
                n = n/2;
                v[i+1]--;
            }
            v[i+1] ++;
        }
        return v;
    }
};