leetcode 41. First Missing Positive

题目要求，根据给出的数组，找到第一个缺失的正整数。

先上大神给出的AC代码：

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            if(i+1==nums[i]) continue;
            int x = nums[i];
            while(x>=1 && x<=nums.size() && x!=nums[x-1]){
                swap(x, nums[x-1]);
            }
        }
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            if(i+1!=nums[i])    return i+1;
        }
        return nums.size()+1;
    }

};

然后，我读了下代码，依然不理解为什么这么做就可行，所以手动模拟运行一下：

根据题目给出的数组[3,4,-1,1]

先分析第一个for循环中的运行：

第一步：数组变为[3,4,3,1]

第二步：数组变为[3,4,3,4]->[1,4,3,4]

第三步：数组变为[1,4,3,4]

第四步：数组变为[1,4,3,4]

此时，第一个for循环已经运行完毕，

第二个for循环，我们来看看它做了什么工作，

第一步：i+1=1==1,不返回

第二步：i+1=2!=4，则返回i+1，即返回2

可观察到，第一个for循环就是想把数组的值和下标形成一种对应关系，index+1=value,第二个for循环就是来检查是否满足这个条件，当不满足的那一个元素，就是我们要找的值。

再回过头来看看这个代码的思路，就是把数组中的每个value放到下标为value-1的位置去，这样符合题意，很方便寻找第一个缺失的正整数。

当value太大，而数组长度不够大，value-1不存在时，这个value就不移动（如果在数组前面的话，也许会被较小的value覆盖,例如[9,10,1,2],最终会成[1,2,1,2]，大的value就尽管被较小的覆盖），我们只管小的正整数，因为是找第一个嘛。例如数组长度4的数组[6,7,8,9],缺失的第一个正整数是1。

当数组中刚好按顺序不缺，如[1,2,3,4],刚好都满足了value和index的关系，那么组后一句代码就返回了nums.size()+1，此时就是5。

其实我觉得挺难想到这种做法的，如果是我，就算考虑到第一步，也会被第二种情况卡住。

手动分析就是比脑袋空想要好很多，学习到了～