[双指针]环形链表

最新推荐文章于 2023-02-03 17:57:56 发布

wL魔法师

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这篇博客探讨了如何通过快慢指针判断链表中是否存在环，并找到环的入口节点。算法首先设定两个指针，一个每次移动一步（慢指针），另一个每次移动两步（快指针）。如果链表有环，快指针最终会追上慢指针。在找到相遇点后，重新设置快指针到头节点，以相同速度与慢指针一起移动，它们将在环的入口处再次相遇，从而确定环的入口节点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

环形链表一般都用快慢指针进行判断，因为如果有环他们始终是无法结束的，同时快的指针会与慢的指针相遇。

public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return false;
        }
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head.next;
        while (slow != fast) {
            if (fast == null || fast.next == null) {
                return false;
            }
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        return true;
    }
}

这题较第一题难理解一点，如图所示，a为环外范围，b为环内范围。

讨论第一次遇见

设指针s为指针1，步长为1

设指针f为指针2，步长为2

根据上一题快慢指针特性，如果有环迟早都会相遇。

相遇时，由于快指针（f）一定是在闭环内饶了n圈才遇到慢指针(s)，得到以下结论

f = 2s,f=s+nb
s=a+nb一定是闭环入口（n为绕的圈数，a为环外路径，绕的圈数是个整数）

由上式 1 得出：

3.s=nb,f=2nb

现指针s在相遇地点以步长为1继续前进，指针f重置到起点并设步长为1前进，在起点时候，两个指针情况如下：

4.s=nb,f=0

步行a个单位后情况：

5.s=a+nb,f=a

由2可知s处于闭环入口处，有图可知f也处于闭环入口处，且在此之前没有可能相遇，所以第二次相遇一定是在闭环入口处，此时返回的节点就是闭环入口节点。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        ListNode slow = head, fast = head;
        while (fast != null) {
            slow = slow.next;
            if (fast.next != null) {
                fast = fast.next.next;
            } else {
                return null;
            }
            if (fast == slow) {
                ListNode ptr = head;
                while (ptr != slow) {
                    ptr = ptr.next;
                    slow = slow.next;
                }
                return ptr;
            }
        }
        return null;
    }
}