100种算法【Python版】第32篇——Lucas-Lehmer测试

最新推荐文章于 2025-08-05 17:20:40 发布
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分类专栏： 算法100讲—原理+Python3代码+实例 文章标签： python 算法 数据库 Lucas-Lehmer测试 梅森素数
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Python:实现lucas数列算法(附完整源码)
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
08-01 365
Python:实现lucas数列算法(附完整源码)
Python:实现lucas lehmer primality卢卡斯-莱默检验法算法(附完整源码)
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
08-01 474
Python:实现lucas lehmer primality卢卡斯-莱默检验法算法(附完整源码)
Python实现Lucas数列算法及完整源码
学习使你进步。
05-27 361
总结一下，我们在Python中实现了Lucas数列算法，通过递归的方式计算任意项的值。该算法简单易懂，但当n比较大时，递归深度过大会导致效率低下，可以考虑使用非递归的方式进行优化。Lucas数列是一种很有趣的数列，它和斐波那契数列非常相似，但起始数字不同。Lucas数列的前几项是：2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, …这个算法使用了递归的方式，如果n等于0或1，直接返回对应的值；否则，递归调用lucas函数计算前两项之和。在Python中，我们可以很容易地实现Lucas数列算法。
Python实现Lucas-Lehmer测试
qq_42568323的博客
11-02 1141
梅森素数是指形如Mp2p−1Mp​2p−1的素数，其中ppp本身也是素数。例如，当p3p = 3p3时，M323−17M3​23−17是素数；当p5p = 5p5时，M525−131M5​25−131也是素数。Lucas-Lehmer测试是一种高效的算法，用于判断梅森素数的素性。本文通过多个实例展示了该算法在Python中的实现，并采用面向对象的设计方法，使代码结构更加清晰。
洛谷3807-卢卡斯定理-python-(lucas+费马小定理+快速幂)
DongLUOWAN的博客
03-02 605
*AC代码 global n,m,p def fast_pow(a,b): ans=1 while b: if b&1: ans=(ans*a)%p a=(a**2)%p b>>=1 return ans def getCombination(a,b): if b>a: return 0 if b>a-b: b=a-b u=1
PARI/GP 语言：从入门到实现大素数判定与大数分解
weixin_43817941的博客
01-17 3193
本文详细介绍了 PARI/GP 软件的下载安装和编程入门，并进一步通过该语言实现了大素数判定和大数分解。在大素数证明方面明显优于NZMATH中的ECPP，在大数分解方面，也优于之前提供的在线大整数分解"Integer factorization calculator"。并在文章的最后介绍了 Wagstaff 素数这一与本文相关的内容。
2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹−1，GPU发现人类已知最大的素数，比第二大多1600万位数字...
量子位
10-22 396
衡宇 发自 凹非寺量子位 | 公众号 QbitAI新的人类已知最大素数，被GPU发现！这个数就是2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹−1，如果展开会有41024320位十进制数字。一位英伟达前员工通过开源项目GIMPS（梅森素数大搜索，Great Internet Mersenne Prime Search）报告了这一结果。且是通过英伟达A100初步发现，然后经由H100验证。2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹−1比之前创...
卢卡斯定理及python实现
铁血军的小博客
04-27 7777
卢卡斯定理 最近接触到的一个大组合数求余方法，个人觉得推导过程比较晦涩难懂，但是在组合数比较大的时候性能的确是优秀，所以这里记录一下。卢卡斯定理的推导式如下（以如既往的铅笔加手写~剩下码公式的时间去板砖了我。。。）： python实现 这里给出一个递推的python实现方法 class cmnModP: def __init__(self,p): self.p=p ...
Python OpenCV学习笔记之：图像Lucas-Kanad流光算法
视觉与物联智能
12-08 688
  # -*- coding: utf-8 -*- """ 图像Lucas-Kanad流光算法 Lucas-Kanad算法请参考:http://www.cnblogs.com/hrlnw/p/3600291.html """ import numpy as np import cv2 cap = cv2.VideoCapture(0) # ShiTomasi角点检测参数 feature_p...
RAGFlow Agent 知识检索节点源码解析：从粗排到精排的完整流程
澄南澄北的博客
08-01 930
文本检索：基于关键词匹配，擅长精确匹配和术语查找向量检索：基于语义相似度，擅长理解查询意图和同义词匹配Embedding 检索方法通过分别编码 Query 和 Chunk 得到向量，并用余弦相似度评估相关性。优点是可以提前计算Chunk的向量并存储，检索效率高、可大规模向量召回，适合在粗排阶段使用。但这种独立编码方式无法建模两者之间的语义交互。而 Rerank 模型会将 Query 和 Chunk 作为一个成对的输入，同时送入模型进行处理。
使用yolo11训练饮料瓶盖缺陷检测质量检测数据集VOC+YOLO格式1432张5类别步骤和流程
FL1623863129的博客
08-03 732
训练完成后，最佳权重保存路径为：runs/detect/train/weights/best.pt，如果多次运行命令runs/detect/train2,runs/detect/train3文件夹生成只需要到数字最大文件夹查看就可以找到模型。经过上面训练可以使用模型做一步部署，比如使用onnx模型在嵌入式部署，使用engine模型在jetson上deepstream部署，使用torchscript模型可以在C++上部署等等。通过比较不同模型在这些指标上的表现，可以判断哪个模型在实际应用中可能更有效。
numpy广播
2402_89746772的博客
08-01 457
展平数组并返回拷贝（修改不影响原数组）。展平数组并返回视图（修改会影响原数组）。将数组广播到指定形状（返回只读视图）。数组元素迭代器，用于遍历所有元素。不改变数据，仅修改数组形状。对换数组维度（矩阵转置）。删除数组中的一维条目。滚动指定轴到新位置。
ORACLE复杂查询
ZZH1120KQ的博客
08-04 1227
在Oracle数据库中，逻辑判断和条件判断是两个密切相关但又不完全相同的概念。逻辑判断主要关注的是根据逻辑运算符（如AND、OR、NOT）对条件表达式的结果进行逻辑运算，从而得出最终的布尔值（true或false）。条件判断则更侧重于根据给定的条件或表达式来判断某个操作是否应该执行，或者应该执行哪个分支的操作。
JumpServer 堡垒机全流程搭建指南及常见问题解决方案
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2401_83649605的博客
08-05 868
文章详细介绍了JumpServer的技术架构和部署流程，包括基础环境配置、数据库安装等步骤。JumpServer采用分布式架构，支持多机房部署，无资产数量和并发限制，是企业IT安全运维的理想选择。
【笔记】ROS1｜5 ARP攻击Turtlebot3汉堡Burger并解析移动报文【旧文转载】
shandianchengzi的博客
08-04 856
本文介绍了如何使用ARP攻击技术干扰Turtlebot3汉堡机器人的ROS通信。作者首先讲解了ARP协议的基本原理和攻击依据，然后通过实验演示了如何利用arpspoof工具实施ARP欺骗攻击，包括干扰普通主机上网和小车与控制机的通信。文章提供了详细的实验步骤和思考题，并建议读者在虚拟机环境下进行实践。实验结果显示，通过持续发送虚假ARP响应包可以成功劫持网络通信，开启IP转发后虽能恢复但会降低网速。最后作者还演示了如何解析被攻击机器人的移动控制报文。
YAML文件
2301_80251684的博客
08-04 178
YAML是一种数据序列化格式，常用于配置文件、数据交换和存储。其设计目标是简洁易读，同时支持复杂数据结构。
2025-08-04-零成本搭建 AI 应用！Hugging Face 免费 CPU 资源实战指南
个人技术
08-04 1007
本文介绍如何利用 Hugging Face 免费 CPU 资源部署应用：通过创建 Space 空间，选 2vCPU+16GB 内存配置，提交代码后自动构建，借助 Jupyter Notebook 运行程序。还讲解用 uptime-kuma 或 ClawCloud 定期访问保活，避免 48 小时无活动暂停，实现低成本应用部署。
中文基于Qwen3-235B-2507蒸馏数据集的操作
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flyfish
【紧急预警】NVIDIA Triton推理服务器漏洞链可导致RCE！
athink_cn的博客
08-05 438
NVIDIA 的 Triton 推理服务器中存在一系列严重漏洞，这是一个用于大规模运行 AI 模型的流行开源平台。当这些缺陷链接在一起时，远程、未经身份验证的攻击者可能会完全控制服务器，从而实现远程代码执行 （RCE）。
详细介绍Lucas-Lehmer 素性检验
05-26
Lucas-Lehmer 素性检验是一种用于判断一个数是否为梅森素数的方法。梅森素数是指形如 $2^p-1$ 的素数，其中 $p$ 也必须是素数。梅森素数是目前已知的最大素数的主要来源。 Lucas-Lehmer 素性检验的主要思想是利用 Lucas-Lehmer 序列判断一个数是否为梅森素数。Lucas-Lehmer 序列是指以下递推式生成的序列： $$ L_0=4,\quad L_n=L_{n-1}^2-2 $$ 判断一个数 $p$ 是否为梅森素数，可以按照以下步骤进行： 1. 首先，检查 $p$ 是否为素数，如果不是，则 $p$ 一定不是梅森素数； 2. 计算 $M_p=2^p-1$； 3. 从 $L_0=4$ 开始，依次计算 $L_1,L_2,\cdots,L_{p-2}$。其中，第 $i$ 个数 $L_i$ 的计算公式为 $L_i=(L_{i-1}^2-2) \bmod M_p$； 4. 如果 $L_{p-2}=0$，则 $p$ 是梅森素数，否则 $p$ 不是梅森素数。 Lucas-Lehmer 素性检验的时间复杂度为 $O(p\log p)$，其中 $p$ 是待检验的数。虽然时间复杂度比较高，但是该算法在实际应用中非常有效，已经被广泛应用于梅森素数的发现和验证。
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