【LeetCode】407. 接雨水 II 结题报告 (python)

最新推荐文章于 2022-03-27 11:30:35 发布

暮雨凉初透

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本文介绍了一种解决LeetCode上二维高度图雨水收集问题的方法。通过详细的代码解析，展示了如何利用堆和广度优先搜索算法来计算给定矩阵中所能收集的雨水总量。此问题考验了对数据结构和算法的理解，尤其是木桶原理的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water-ii/

题目描述：

给定一个 m x n 的矩阵，其中的值均为正整数，代表二维高度图每个单元的高度，请计算图中形状最多能接多少体积的雨水。

说明:

m 和 n 都是小于110的整数。每一个单位的高度都大于 0 且小于 20000。

示例：

给出如下 3x6 的高度图:
[
[1,4,3,1,3,2],
[3,2,1,3,2,4],
[2,3,3,2,3,1]
]

返回 4。

如上图所示，这是下雨前的高度图[[1,4,3,1,3,2],[3,2,1,3,2,4],[2,3,3,2,3,1]] 的状态。

下雨后，雨水将会被存储在这些方块中。总的接雨水量是4。

解题方案：

参考链接

木桶原理的衍生题，好难哦。。。

class Solution:
    def trapRainWater(self, heightMap: List[List[int]]) -> int:
        m = len(heightMap)
        n = len(heightMap[0]) if m else 0
        peakMap = [[float('inf')] * n for _ in range(m)]
        queue = []

        for x in range(m):
            for y in range(n):
                if x in (0, m - 1) or y in (0, n - 1):
                    peakMap[x][y] = heightMap[x][y]
                    queue.append((x, y))

        while queue:
            x, y = queue.pop(0)
            for dx, dy in zip((1, 0, -1, 0), (0, 1, 0, -1)):
                nx, ny = x + dx, y + dy
                if nx <= 0 or nx >= m - 1 or ny <= 0 or ny >= n - 1: 
                    continue
                limit = max(peakMap[x][y], heightMap[nx][ny])
                if peakMap[nx][ny] > limit:
                    peakMap[nx][ny] = limit
                    queue.append((nx, ny))
        return sum(peakMap[x][y] - heightMap[x][y] for x in range(m) for y in range(n))

最佳：

class Solution:
    def trapRainWater(self, heightMap: List[List[int]]) -> int:
        if not heightMap or not heightMap[0]:
            return 0
        
        import heapq    
        m, n = len(heightMap), len(heightMap[0])
        heap = []
        visited = [[0]*n for _ in range(m)]

        # Push all the block on the border into heap
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if i == 0 or j == 0 or i == m-1 or j == n-1:
                    heapq.heappush(heap, (heightMap[i][j], i, j))
                    visited[i][j] = 1
        
        result = 0
        while heap:
            height, i, j = heapq.heappop(heap)    
            for x, y in ((i+1, j), (i-1, j), (i, j+1), (i, j-1)):
                if 0 <= x < m and 0 <= y < n and not visited[x][y]:
                    result += max(0, height-heightMap[x][y])
                    heapq.heappush(heap, (max(heightMap[x][y], height), x, y))
                    visited[x][y] = 1
        return result