BNU4209Triangle

最新推荐文章于 2023-01-06 19:52:58 发布

三茶先生

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分类专栏： ACM_数论_几何

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探讨了在三角形ABC内部选取一点P，使得通过P点到三边的垂线形成的特定表达式S的值最小的问题。输入为三角形三个顶点的坐标，输出为使S值最小的P点坐标。

Triangle
Time Limit: 1000msMemory Limit: 65536KB 64-bit integer IO format: %lld Java class name: Main
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Type:
None

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在三角形ABC内部选取一点P，过P作到三条边的垂线，D，E，F是P到BC，CA，AB的垂足。

设S=BC/PD+CA/PE+AB/PF

问P点位于什么地方的时候S的值最小。
Input
输入数据包含三行，每行包含两个实数，分别给出三角形三个顶点A，B，C的坐标。

Output
输出两个实数，给出S值最小时候的P点坐标,保留两位小数。

Sample Input
0.0 1.0
1000.0 0.0
-1000.0 0.0
Sample Output
0.00 0.50

//很明显的求内切圆的圆心

Source
第八届北京师范大学程序设计竞赛网络预赛

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    double x1,y1,x2,y2,x3,y3;
    double a,b,c;
    scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3);
    a=sqrt((x2-x3)*(x2-x3)+(y2-y3)*(y2-y3));
    b=sqrt((x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3));
    c=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
    printf("%.2lf %.2lf\n",(a*x1+b*x2+c*x3)/(a+b+c),(a*y1+b*y2+c*y3)/(a+b+c));
    return 0;
}