236.二叉树的最近公共祖先

题目描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

思路及解答

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
/*
思路：
1.首先判断临界条件，如果root为null马上就可以返回了
2.其次考虑特殊情况，如果p==root或者q==root，那么根据题意，那么
根节点就必然是最近公共祖先了
3.根据临界条件，这道题可以被简化为查找以root为根节点的树上是否有
节点p或者节点q，有则返回root，没有则返回null
4.分为四种情况：
（1）左子树和右子树均找没有p结点或者q结点
（2）左子树上能找到，但是右子树上找不到，此时就应当直接返回左子树的查找结果
（3）右子树上能找到，但是左子树上找不到，此时就应当直接返回右子树的查找结果
（4）左右子树上均能找到，说明此时的p结点和q结点分居root结点两侧，此时就应当直接返回root结点了
https://blog.youkuaiyun.com/qq_28114615/article/details/85715017
*/
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        
        if(root == null || p == root || q == root){
            return root;
        }
        
        //在左子树上寻找p、q最近的公共祖先
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        //在左子树上寻找p、q最近的公共祖先
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);

        if(left == null){
            return right;
        }
        if(right == null){
            return left;
        }
        
        return root;
    }
}