HDU-2191-（多重背包）

最新推荐文章于 2023-03-22 08:50:32 发布

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本文介绍了一种解决多重背包问题的算法实现，该问题源于汶川地震救援背景，目的是最大化有限预算下可购买的大米总量。文章提供了一个C++程序模板，通过多重背包模板解决了这一优化问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25929 Accepted Submission(s): 10950

Problem Description
急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

Input
输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

Output
对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
8 2
2 100 4
4 100 2

Sample Output
400

模板来一发

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
//来一发多重背包模板
const int maxn=1005;
int cost[maxn];
int value[maxn];
int num[maxn];
int DP[maxn];
int V;
int N;
void ZeroOnePack(int Cost,int Value)//01背包
{
    for(int v=V; v>=Cost; v--)
        DP[v]=max(DP[v],DP[v-Cost]+Value);
}
void CompletePack(int Cost,int Value)//完全背包
{
    for(int v=Cost; v<=V; v++)
        DP[v]=max(DP[v],DP[v-Cost]+Value);
}
void MultiplePack(int Cost,int Value,int Num)
{
    if(Cost*Num>=V)
        CompletePack(Cost,Value);
    else
    {
        for(int k=1; k<Num; Num-=k,k=k*2)
            ZeroOnePack(Cost*k,Value*k);
        ZeroOnePack(Cost*Num,Value*Num);
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&V,&N);
        for(int i=0; i<N; i++)
            scanf("%d%d%d",&cost[i],&value[i],&num[i]);
        memset(DP,0,sizeof(DP));
        for(int i=0; i<N; i++)
            MultiplePack(cost[i],value[i],num[i]);
        printf("%d\n",DP[V]);
    }
    return 0;
}