NYOJ-16-矩形嵌套（动态规划）

矩形嵌套
时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：4
描述
有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
输入
第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽
输出
每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行
样例输入
1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2
样例输出
5

参考最长上升子序列长度

状态转移方程DP[i]=max(DP[i],DP[j]+1)

代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=1005;
struct node
{
    int a;
    int b;
} num[maxn];
int DP[maxn];
bool cmp(node x,node y)
{
    if(x.a==y.a)
        return x.b<y.b;
    return x.a<y.a;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int N;
        scanf("%d",&N);
        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            num[i].a=min(a,b);
            num[i].b=max(a,b);
        }
        sort(num,num+N,cmp);
        int max_num=0;
        for(int i=0; i<N; i++)
        {
            DP[i]=1;
            for(int j=0; j<i; j++)
                if((num[j].a<num[i].a&&num[j].b<num[i].b)||(num[j].a<num[i].b&&num[j].b<num[i].a))
                    DP[i]=max(DP[i],DP[j]+1);
            max_num=max(max_num,DP[i]);
        }
        printf("%d\n",max_num);
    }
    return 0;
}