算法-2.两数相加

题目

  给定两个非空链表，表示两个非负的整数，其每位数字都是按照 逆序 的方式存储，并且每个节点只能存储一位数字。
  将两个数相加，并以相同方式返回一个表示和的链表。
  假设除了数字0之外，这两个数都不会以0开头

示例

示例1

输入：l1=[2,4,3]，l2=[5,6,4]
输出：[7,0,8]
解释：342+465=807

示例2

输入：l1=[0]，l2=[0]
输出：[0]

示例3

输入: l1=[9,9,9,9,9,9,9]，l2=[9,9,9,9]
输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]

思路

  由于输入的两个链表都是 逆序 存储数字的位数的，因此两个链表中同一位置的数字可以直接相加。
  此时同时遍历两个链表，逐位计算它们的和，并与当前位置的进位值相加。具体而言，如果当前两个链表处相应位置的数字为n1,n2,进位值为carry,则它们的和为n1+n2+carry；其中，结果链表处相应位置的数字为*(n1+n2+carry)%10*,而新的进位值为*(n1+n2+carry)/10*.
  如果两个链表的长度不同，则可以认为长度短的链表的后面有若干个0.
  此外，如果链表遍历结束后，有carry>0,还需要在答案链表的后面附加一个节点，节点的值为carry；

class Solution {
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode head = null, tail = null;
        int carry = 0;
        while (l1 != null || l2 != null) {
            int n1 = l1 != null ? l1.val : 0;
            int n2 = l2 != null ? l2.val : 0;
            int sum = n1 + n2 + carry;
            if (head == null) {
                head = tail = new ListNode(sum % 10);
            } else {
                tail.next = new ListNode(sum % 10);
                tail = tail.next;
            }
            carry = sum / 10;
            if (l1 != null) {
                l1 = l1.next;
            }
            if (l2 != null) {
                l2 = l2.next;
            }
        }
        if (carry > 0) {
            tail.next = new ListNode(carry);
        }
        return head;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(max(m,n)),其中m和n分别为两个链表的长度，要遍历两个链表的全部位置，而处理每个位置只需要O(1)的时间
• 空间复杂度: O(1).注意返回值不计入空间复杂度。

Java代码

public class Test_3 {
    public  static ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode pre = new ListNode(0);
        ListNode cur= pre;
        int carray =0;

        while (l1!=null||l2!=null){
            // 取l1的值，有取，无默认0
            int x = l1==null?0:l1.val;
            // 取l2的值，有取，无默认0
            int y = l2==null?0:l2.val;
            //计算l1+l2+进位
            int sum = x+y+carray;
            //是否需要进位
            carray = sum/10;
            //取余后为当前位置的值
            sum = sum%10;
            //将当前位置的值关联到当前节点的下一个节点
            cur.next = new ListNode(sum);
            //开始处理下一位
            cur = cur.next;
            //l1取下一位
            if (l1!=null){
                l1 = l1.next;
            }
            //l2取下一位
            if (l2!=null){
                l2 = l2.next;
            }
        }
        //进位为1需要新增一个节点
        if (carray==1){
            cur.next = new ListNode(carray);
        }
        return pre.next;

    }

    public static class ListNode {
      int val;
      ListNode next;
      ListNode() {}
      ListNode(int val) { this.val = val; }
      ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
  }

    public static void main(String[] args) {
        ListNode l1 = new ListNode(9);
        ListNode l11 = new ListNode(9);
        ListNode l12 = new ListNode(9);
        ListNode l14 = new ListNode(9);
        ListNode l15 = new ListNode(9);
        ListNode l16 = new ListNode(9);
        ListNode l17 = new ListNode(9);
        l1.next=l11;l11.next=l12;l12.next=l14;l14.next=l15;l15.next=l16;l16.next=l17;
        ListNode l2 = new ListNode(9);
        ListNode l21 = new ListNode(9);
        ListNode l22 = new ListNode(9);
        ListNode l23 = new ListNode(9);
        l2.next=l21;l21.next=l22;l22.next=l23;

       ListNode listNode = addTwoNumbers(l1,l2);
       while (listNode!=null){
           System.out.println(listNode.val);
           listNode = listNode.next;
       }
    }
}