平衡搜索树的左单旋、右单旋、左右双旋、右左双旋

本文要点：

平衡搜索树的左单旋、右单旋、左右双旋、右左双旋

 

在平衡搜索树中进行插入结点时，有可能会破坏整棵树的平衡。为了保证平衡不被破坏，就要对一些节点进行旋转，从而来降低树的高度，这样也能保证树的平衡。

一、左单旋：

（上图中的▲结点有可能是NULL，也有可能不为空。。。下同）

从图中可以看出，进行左单旋时，只是改变了parent的右指针以及subR的左指针指向。将subR的左子树（subRL）作为parent的右子树，并让parent作为subR的左子树。很明显，这样做就降低了这棵树的高度。

进行旋转时需要注意的两点：

1.改变subRL->_parent指向时，需要判断subRL是否为NULL，如果为空，就不能对其解引用。

2.parent是否为根节点？如果parent为根节点，那么旋转完成后只需将subR赋给根节点即可；但如果parent不为根节点，即parent是某一节点ppNode的子树，就要判断parent在ppNode的左还是右，这样才能确定subR的位置。

 

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

void RotateLeft(Node* parent)   //左单旋      {                Node* subR = parent->_right;          Node* subRL = subR->_left;            parent->_right = subRL;  //先改变parent的右指针          if (subRL)  //subRL可能为NULL          {              subRL->_parent = parent;          }            Node* ppNode = parent->_parent;          subR->_left = parent;          parent->_parent = subR;            if (ppNode == NULL)          {              _root = subR;              subR->_parent = NULL;          }          else          {              //判断subR应链接在ppNode的左子树还是右子树              if (ppNode->_left == parent)                  ppNode->_left = subR;              else                  ppNode->_right = subR;                subR->_parent = ppNode;          }      }

 

二、右单旋：

同左单旋一样，右单旋转是将subL的右子树结点赋给parent的左指针，并让parent自己作为subL的右子树。

 

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

void RotateRight(Node* parent)  //右单旋 {      Node* subL = parent->_left;      Node* subLR = subL->_right;        parent->_left = subLR;      if (subLR)      {          subLR->_parent = parent;      }        Node* ppNode = parent->_parent;      subL->_right = parent;      parent->_parent = subL;        if (ppNode == NULL) //说明parent结点为根节点      {          _root = subL;          subL->_parent = NULL;      }      else      {          //如果parent不为根节点，判断其在上一个结点的右还是左          if (ppNode->_left == parent)              ppNode->_left = subL;          else              ppNode->_right = subL;            subL->_parent = ppNode;      } }

 

三、左右双旋：

了解了单旋之后，双旋就比较简单，只是进行了两步单旋而已

 

?

1 2 3 4 5 6

void RotateLR(Node* parent)     //左右双旋      {          RotateLeft(parent->_left);          RotateRight(parent);        }

四、右左双旋：

 

 

?

1 2 3 4 5 6 7

void RotateRL(Node* parent)     //右左双旋 {            RotateRight(parent->_right);      RotateLeft(parent);   }