平衡二叉树:左单旋&右单旋&左右单旋&右左单旋 遇到的问题&解决方法

本文介绍了平衡二叉树在插入节点时如何通过左旋、右旋、左右旋、右左旋四种旋转方式保持平衡。详细解析了旋转操作的原理,并提供了C++实现的源代码示例,通过实例展示旋转过程,确保插入后仍为平衡二叉树。

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疑问为什么要引入旋转这一说法呢
因为在建立平衡二叉树,插入二叉树节点的时候, 如果发现平衡因子不是-1,0,1的时候就会进行调整,而平衡因子是判断一个二叉树的每层是否平衡的数据
在进程调制的时候就会有左单旋,右单旋,左右旋转,右左旋转,通过这四种旋转来使得不管插入多少数据都可以保持平衡二叉树的特点
对着四种旋转方式,我们以图的方式来进行理解:(图中的节点标记单词用于理解源代码)



生气源代码:
#include <iostream>
using namespace std;

template < class K , class V >
struct AVLTreeNode
{
                 AVLTreeNode < K , V >* _left;
                 AVLTreeNode < K , V >* _right;
                 AVLTreeNode < K , V >* _parent;
                 K _key;    
                 V _value;
                 int _bf;   //节点的平衡因子
                AVLTreeNode( const K & key , const V & value )
                                : _left( NULL )
                                , _right( NULL )
                                , _parent( NULL )
                                , _key( key )
                                , _value( value )
                                , _bf(0)
                { }
};

template < class K , class V >
class AVLTree
{
                 typedef AVLTreeNode < K , V > Node ;
public :
                AVLTree()
                                :_root( NULL )
                { }
                 bool Insert( const K & key , const V & value )
                {
                                 if (_root == NULL )
                                {
                                                _root = new Node ( key , value );
                                                 return true ;
                                }
                                 //找新的节点要插入的位置
                                 Node * cur = _root;
                                 Node * parent = NULL ;
                                 while (cur)
                                {
                                                 if (cur->_key < key )
                                                {
                                                                parent = cur;
                                                                cur = cur->_right;
                                                }
                                                 else if (cur->_key> key )
                                                {
                                                                parent = cur;
                                               &nb
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