LeetCode-Python-852. 山脉数组的峰顶索引

最新推荐文章于 2020-11-03 16:21:49 发布

暴躁老哥在线刷题

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分类专栏： Leetcode 文章标签：二分查找

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本文介绍了一种特定类型的数组——山脉数组，并提供了两种高效算法来确定其峰值位置。第一种算法直接利用内置函数寻找最大值的索引，而第二种则采用二分查找策略，通过迭代缩小搜索范围直至找到峰值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我们把符合下列属性的数组 A 称作山脉：

A.length >= 3
存在 0 < i < A.length - 1 使得A[0] < A[1] < ... A[i-1] < A[i] > A[i+1] > ... > A[A.length - 1]

给定一个确定为山脉的数组，返回任何满足 A[0] < A[1] < ... A[i-1] < A[i] > A[i+1] > ... > A[A.length - 1] 的 i 的值。

示例 1：

输入：[0,1,0]
输出：1

示例 2：

输入：[0,2,1,0]
输出：1

提示：

3 <= A.length <= 10000
0 <= A[i] <= 10^6
A 是如上定义的山脉

第一种思路：

根据题意，A中一定有一个最大值点作为山顶，而且要求输出的就是这个最大值点的坐标，那么一行就可以解决。

class Solution(object):
    def peakIndexInMountainArray(self, A):
        """
        :type A: List[int]
        :rtype: int
        """
        return A.index(max(A))

第二种思路：

二分查找，找到最大值所在的位置，

线性扫描整个数组，设置left， right 分别指向数组头尾，每次扫描都更新mid，

如果mid处于递增区间，就代表还没有到山顶，因此更新left，

如果mid处于递增区间，同样地更新right。

class Solution(object):
    def peakIndexInMountainArray(self, A):
        """
        :type A: List[int]
        :rtype: int
        """
        left = 0
        right = len(A) - 1
        while( left <= right):
            mid = left + (right - left) / 2
            if A[mid - 1] < A[mid] < A[mid + 1]:
                left = mid + 1
            elif A[mid - 1] > A[mid] > A[mid + 1]:
                right = mid -1
            else:
                break
        # print mid
        return mid