POJ 2533 入门dp LIS最长上升子序列

最新推荐文章于 2021-09-12 22:21:57 发布

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本文介绍使用动态规划解决最长递增子序列(LIS)问题的方法，通过实例讲解了DP算法的实现过程，包括状态定义、递推公式及代码实现。文章还提供了优化至O(nlogn)复杂度的LIS算法链接。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目:http://poj.org/problem?id=2533

HDU 1087与之类似,不过是求最大和,不是求长度

这是用dp写的LIS,复杂度n*n,用二分nlogn写LIS:https://blog.youkuaiyun.com/qq_32259423/article/details/82974790

dp[i]表示结尾是a[i]的长长度是多少.

递推式: dp[i]=dp[j]+1 用i之前的每一位作为结尾的所有最优状态更新i的状态.

代码:

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#define fuck(x) std::cout<<"["<<#x<<"->"<<x<<"]"<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;

const int M=1e3+5;
const ll inf=1e18+5;

ll dp[M];
ll a[M];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
            fill(dp,dp+M,-inf);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lld",&a[i]);
        }
        dp[0]=0;
        dp[1]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(a[i]>a[j])dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
            }
        }
        ll ans=0;
        for(int i=0;i<=n;i++){
          ans=max(ans,dp[i]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}