Week13 作业 E - TT 的神秘任务3

最新推荐文章于 2021-01-05 18:20:08 发布

tang-coder

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TT猫咖为了应对客流量增加的问题，决定扩大规模并求助于神秘人获取更多猫咪。神秘人提出了一道算法题作为交换条件，要求找到环形数组中长度不超过K的连续序列，使其和最大。本文将介绍如何使用单调队列解决这一问题，并提供完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

TT 猫咖的生意越来越红火，人越来越多，也越来越拥挤。
为了解决这个问题，TT 决定扩大营业规模，但猫从哪里来呢？
TT 第一时间想到了神秘人，想要再次通过完成任务的方式获得猫咪。
而这一次，神秘人决定加大难度。
给定一个环，A[1], A[2], A[3], … , A[n]，其中 A[1] 的左边是 A[n]。要求从环上找出一段长度不超过 K 的连续序列，使其和最大。
这一次，TT 陷入了沉思，他需要你们的帮助。
Input
第一行一个整数 T，表示数据组数，不超过 100。
每组数据第一行给定两个整数 N K。（1 ≤ N ≤ 100000, 1 ≤ K ≤ N）
接下来一行，给出 N 个整数。（-1000 ≤ A[i] ≤ 1000）。
Output
对于每一组数据，输出满足条件的最大连续和以及起始位置和终止位置。
如果有多个结果，输出起始位置最小的，如果还是有多组结果，输出长度最短的。
Sample Input
4
6 3
6 -1 2 -6 5 -5
6 4
6 -1 2 -6 5 -5
6 3
-1 2 -6 5 -5 6
6 6
-1 -1 -1 -1 -1 -1
Sample Output
7 1 3
7 1 3
7 6 2
-1 1 1
解题思路：
用单调队列维护。
先求出sum[1…i]的和，将前k个添加到n的结尾就相当于有循环和了。
那么对于某个sj,他的最大的序列和为sum[j] - sum[i]，其中 j - k - 1 <= i <= j - 1.
那么用单调队列去维护i，可以在O(1)的时间去求出sum[i]。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int sum[maxn];
int n,k;
int deq[maxn];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        sum[0] = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&sum[i]);
            sum[i] += sum[i-1];
        }
        for(int i=n+1;i<n+k;i++)
            sum[i]=sum[n]+sum[i-n];
        int head=0,tail=0;
        int mxx=-INF;
        int l,r;
        for(int i=1;i<=n+k-1;i++)
        {
            while(head<tail&&sum[i-1]<sum[deq[tail-1]])
                tail --;
            deq[tail++]=i-1;
            while(head<tail&&i-deq[head]>k)
                head ++;
            if(mxx < sum[i] - sum[deq[head]])
            {
                mxx = sum[i] - sum[deq[head]];
                l = deq[head]+1;
                r = i>n ? i%n : i;
            }
        }
        printf("%d %d %d\n",mxx,l,r);
    }
    return 0;
}