Week10 作业 C - 拿数问题 II

YJQ 上完第10周的程序设计思维与实践后，想到一个绝妙的主意，他对拿数问题做了一点小修改，使得这道题变成了 拿数问题 II。

给一个序列，里边有 n 个数，每一步能拿走一个数，比如拿第 i 个数， Ai = x，得到相应的分数 x，但拿掉这个 Ai 后，x+1 和 x-1 (如果有 Aj = x+1 或 Aj = x-1 存在) 就会变得不可拿（但是有 Aj = x 的话可以继续拿这个 x）。求最大分数。

本题和课上讲的有些许不一样，但是核心是一样，需要你自己思考。
Input
第一行包含一个整数 n (1 ≤ n ≤ 105)，表示数字里的元素的个数
第二行包含n个整数a1, a2, …, an (1 ≤ ai ≤ 105)
Output
输出一个整数：n你能得到最大分值。
Example
Input
2
1 2
Output
2
Input
3
1 2 3
Output
4
Input
9
1 2 1 3 2 2 2 2 3
Output
10
Hint
对于第三个样例：先选任何一个值为2的元素，最后数组内剩下4个2。然后4次选择2，最终得到10分。
解题思路：
注意数据的范围，如果有10^5个10 ^5,此时超过int，需要用long long.
这道题目与课上讲的并不一样，课上是对位置有限制，即：不能选择相邻位置的元素。而这里是对元素值的大小有限制：不能选择值相邻的.
所以我们可以构造这样一个数组，元素值为数组下标，元素出现次数为新数组的值。
之后遍历每个值，用dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+i*b[i])，这个式子计算以这个值为最大值能取到的最大分数为多少。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;    //元数个数
int a[100500]={0};
long long b[100500]={0};
long long dp[100500]={0};
long long ans=0;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		b[a[i]]++; 
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	for(int i=a[1];i<=a[n];i++)
	{
		dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+i*b[i]);
		ans=max(ans,dp[i]); 
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}