Week8 作业 A - 区间选点 II

给定一个数轴上的 n 个区间，要求在数轴上选取最少的点使得第 i 个区间 [ai, bi] 里至少有 ci 个点
使用差分约束系统的解法解决这道题
Input
输入第一行一个整数 n 表示区间的个数，接下来的 n 行，每一行两个用空格隔开的整数 a，b 表示区间的左右端点。1 <= n <= 50000， 0 <= ai <= bi <= 50000 并且 1 <= ci <= bi - ai+1。
Output
输出一个整数表示最少选取的点的个数
Sample Input
5
3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1
Sample Output
6
解题思路：
设dis[x]为0到x的所有在集合中点的个数
并且对于后面的每一点，相对于前面一个点，要么选，要么不选。
dis[ai - 1] <= dis[bi] - ci
dis[i] <= dis[i - 1] + 1
dis[i - 1] <= dis[i]
可将s[x]视为各点到源点的距离，当上述任一一条不满足时，进行松弛操作。即Bellman-Ford算法。
最后用最大右区间到源点的距离减去最小左区间到源点的距离即为答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int inf=55000;
class{
	public:
	int l,r;
}inter[50005];
int n;    //区间数
int maxup;  //最大右区间边界 
int mindo;  //最小左区间边界
int dis[50005];  //源点到各点的距离
int c[50005];
int k,i;
int main()
{
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		maxup=0;
		mindo=inf;
		
		for(k=0;k<n;k++)
		{
			int a,b;
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c[k]);
			inter[k].l=a;
			inter[k].r=b+1;
			if(mindo>inter[k].l)
			    mindo=inter[k].l;
			if(maxup<inter[k].r)
			   maxup=inter[k].r;
			dis[k]=0;
		}
	   
	   bool flag=true;
	   while(flag)
	   {
	      flag=false;
	      for(i=0;i<n;i++)
	      {
	      	if(dis[inter[i].l]>dis[inter[i].r]-c[i])
	      	{
	      		dis[inter[i].l]=dis[inter[i].r]-c[i];
	      		flag=true;
			  }
		  }
		  for(i=mindo;i<maxup;i++)
		  {
		  	if(dis[i+1]>dis[i]+1)
		  	{
		  		dis[i+1]=dis[i]+1;
		  		flag=true;
			  }
		  }
		  for(i=maxup-1;i>=mindo;i--)
		  {
		  	if(dis[i]>dis[i+1])
		  	{
		  		dis[i]=dis[i+1];
		  		flag=true;
			  }
		  }
		 
	   } 
	   printf("%d\n",dis[maxup]-dis[mindo]);
	}
	return 0;
 }