母函数 HDU 1521 排列组合

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本文详细介绍了如何使用C++解决HDU-1521排列组合问题，通过母函数的方法实现计算特定条件下不同排列的数量。代码中运用了动态规划的思想，并考虑了阶乘的计算，为理解排列组合提供了一个实用的例子。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题：HDU-1521 排列组合

母函数详解：母函数与排列组合

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

double p[20],temp[20];
double jc[15];
int num[20];
int main()
{
    int n,m;
    jc[0]=1;
    for(int i=1;i<12;i++)
        jc[i]=jc[i-1]*i;
    while(cin>>n>>m){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>num[i];
        memset(p,0,sizeof(p));
        for(int i=0;i<=num[1];i++)
            p[i]=1.0/jc[i];
        for(int i=2;i<=n;i++){
            memset(temp,0,sizeof(temp));
            for(int j=0;j<=m;j++){
                for(int t=0;t<=num[i];t++){
                    temp[j+t]+=p[j]*(1.0/jc[t]);
                }
            }
            for(int j=0;j<=m;j++)p[j]=temp[j];
        }
        printf("%.0lf\n",p[m]*jc[m]);
    }
    return 0;
}