洛谷P3853 [TJOI2007]路标设置

链接：P3853

题目背景
B市和T市之间有一条长长的高速公路，这条公路的某些地方设有路标，但是大家都感觉路标设得太少了，相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了便于研究这个问题，我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。

题目描述
现在政府决定在公路上增设一些路标，使得公路的“空旷指数”最小。他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少。请注意，公路的起点和终点保证已设有路标，公路的长度为整数，并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。

输入格式
第1行包括三个数L、N、K，分别表示公路的长度，原有路标的数量，以及最多可增设的路标数量。

第2行包括递增排列的N个整数，分别表示原有的N个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示，且一定位于区间[0,L]内。

输出格式
输出1行，包含一个整数，表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。

输入输出样例
输入 #1
101 2 1
0 101
输出 #1
51
说明/提示
公路原来只在起点和终点处有两个路标，现在允许新增一个路标，应该把新路标设在距起点50或51个单位距离处，这样能达到最小的空旷指数51。

50%的数据中，2 ≤ N ≤100，0 ≤K ≤100

100%的数据中，2 ≤N ≤100000, 0 ≤K ≤100000

100%的数据中，0 ＜ L ≤10000000

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如果现在没有任何思路我们就要寻找关键字扣词来寻找思路

设计一个程序计算能达到的最小值是多少

而且还有数据范围

100%的数据中，2 ≤N ≤100000, 0 ≤K ≤100000

我们可以推断出，应该是使用二分来寻找答案
（没错我又做的二分答案
这里我们来二分找出空旷指数，根据这个空旷指数我们来把路标中间隔开，若空旷指数找出为mid。
由于目前mid已是最大距离，填补时两路标距离一定<=mid，那么当然用mid啦！只要用这个距离÷mid就可以得到所需的路标。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int f[1000001],a[1000001],l,n,k,ans;
int check(int p)
{
	int tot=0;
	for (int i=1;i<=n+1;i++)
	{
		if (f[i]>p)
		{
	tot+=f[i]/p;
	if (f[i]%p==0)
	tot--;  //如果能整除一定要减一
}
	}
	if (tot>k)  //如果分的段数大于了规定的，就说明这个指数值太小了，要大一点
	return 0;
	else
	return 1;
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&l,&n,&k);
	a[0]=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
	    scanf("%d",&a[i]);
		f[i]=a[i]-a[i-1];	 //用f数组存储相邻两个的差值便于判断计算
	}
	f[n+1]=l-a[n];
	int L=0,R=l;
	while (L<=R)
	{
		int mid=(L+R)>>1;
		if (check(mid))
		ans=mid,R=mid-1;
		else
		L=mid+1;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}