QUST第七届省赛选拔-盗墓空间

最新推荐文章于 2024-12-22 22:29:52 发布

战场小包

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：状态压缩迷宫

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_32036091/article/details/51301716

XY同学在N*N的地图中寻找宝藏并避开陷阱，利用最小时间逃离梦境。每步移动花费1秒，遇到宝藏额外花费1秒，通过木板和陷阱不耗时。挑战者需协助XY同学找到最快路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

青岛科技大学ACM集训队的XY同学实在太累了，不但要在实验室工作，还要上课、做作业等等，所以每次睡着的时候都会出现盗梦空间那样的递归梦境（递归梦境，他是真累了……）。

这次又进入递归梦境了（放过XY同学吧……），不过，他已经来到了最后一重，只要解决这一重梦境的问题他就可以永远解脱了（欢呼吧！！！）。XY同学身在一副N*N的地图中，地图中有各种宝藏，但是也有各种陷阱，好在他知道每个陷阱的位置，并且有木板的存在来帮助他通过陷阱，不过一种木板只能通过一种陷阱。XY同学的任务就是从出发点出发，用最短的时间到达终点，他只能向上下左右四个方向移动，每移动一次花费1秒的时间，如果途中遇到宝藏的话就会多花1秒来收取宝藏（如果不拿宝藏会有用时更少的路线的话，就不要拿宝藏了，因为这是梦啊……），拿到木板和通过陷阱是不花费时间的，快来帮帮他吧，他答应如果能帮他脱离梦境，就会把所得到的宝藏分你一半（当然是在梦里……）

输入

有多组数据。

每组数据的第一行为整数N（10<=N<=100）。

接下来为N行，每行N个字符，代表地图。

.代表空地

#代表障碍

@代表出发点

*代表终点

=代表宝藏

1-4代表木板

a-d代表陷阱

输出

一个整数，表示XY同学所用的最少时间。

如果XY同学不能到达终点，请输出“MISSION FAILED”。

每组数据一行。

样例输入

1
5
@....
.1...
.....
=a###
....*

样例输出

分析：这是一个迷宫问题的改版，加入了几个新的状态（用二进制串进行状态压缩）

#define maxn 105
#define INF 0xffffff
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <iostream>

using namespace std;

struct node
{
    int i,j;
    int k,bc;
    int time;
};

int dx[]={0,0,1,0,-1},dy[]={0,1,0,-1,0};
bool vis[maxn][maxn][40][64];
char pic[maxn][maxn];
int n;
int Tmin;
int bci[10],bcj[10],bccnt;

queue <struct node> q;

int mmin(int a,int b){
    return a<b?a:b;
}

int is_bc(int i,int j)
{
    for(int k=1;k<=bccnt;k++){
        if (i == bci[k] && j == bci[k]) return k;
    }
}

void bfs(struct node s){
    q.push(s);
    vis[s.i][s.j][s.k][s.bc]=true;

    while (q.size()){
        struct node w=q.front();
        q.pop();
        if (w.time >Tmin) continue;
        if (pic[w.i][w.j]  == '*'){
        Tmin=mmin(Tmin,w.time);
        continue;
    }
        for (int k=1;k<=4;k++){
            struct node temp=w;
            temp.i+=dx[k];
            temp.j+=dy[k];
            temp.time++;
            if (temp.i<1 || temp.j<1 || temp.i>n || temp.j>n || pic[temp.i][temp.j] == '#') continue;
            char ch=pic[temp.i][temp.j];
            if (ch == '='){
                int j=is_bc(temp.i,temp.j);
                if (temp.bc & (1<<j) == 0){
                    temp.time++;
                    temp.bc |= (1<<j);
                }
                if (!vis[temp.i][temp.j][temp.k][temp.bc]){
                    vis[temp.i][temp.j][temp.k][temp.bc]=true;
                    q.push(temp);
                }
            }
            else if (isdigit(ch)){
                temp.k |= (1<<(ch-'1'));
                if (!vis[temp.i][temp.j][temp.k][temp.bc]){
                    vis[temp.i][temp.j][temp.k][temp.bc]=true;
                    q.push(temp);
                }
            }
            else if (islower(ch)){
                if (temp.k & (1<<(ch-'a'))){
                    if (!vis[temp.i][temp.j][temp.k][temp.bc]){
                        vis[temp.i][temp.j][temp.k][temp.bc]=true;
                        q.push(temp);
                    }
                }
            }
            else if(!vis[temp.i][temp.j][temp.k][temp.bc]){
                vis[temp.i][temp.j][temp.k][temp.bc]=true;
                q.push(temp);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while (t--){
        scanf("%d",&n);
        node s;
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        bccnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%s",&pic[i][1]);
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(pic[i][j]=='@') s.i=i,s.j=j;
                else if(pic[i][j]=='=') bci[++bccnt]=i,bcj[bccnt]=j;
        }
        Tmin=INF;
        s.k=0;
        s.bc=0;
        s.time=0;
        bfs(s);
        if(Tmin==INF )printf("MISSION FAILED\n");
        else printf("%d\n",Tmin);
    }
    return 0;
}