力扣：673. 最长递增子序列的个数

题源：最长递增子序列的个数

做这个题之前可以顺路复习一下LIS最长递增子序列问题。

1. LIS

题源：最长递增子序列

最长递增子序列有两种做法；O(n2)的动态规划和O(nlogn)的贪心+二分。

1.1 动态规划

定义dp[i]为以第i个元素为结尾的最长上升子序列长度，其中num[i]必须被选择，那么状态转移方程为(dp初始化值为1)：
dp[i] = max(dp[j]) + 1; j < i, num[i] > num[j]

def findNumberOfLIS(nums):
    dp = [1] * len(nums)
    for i in range(1, len(nums)):
        for j in range(i):
            if nums[i] > nums[j]:
                dp[i] = max