poj3061 Subsequence 尺取法

最新推荐文章于 2023-09-06 13:42:00 发布

nacrt

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本文介绍了解决POJ3061问题的三种方法：尺取加二分法、使用STL库函数二分查找以及尺取法。尺取法通过反复推进区间的开头和末尾来寻找满足条件的最小区间，实现简单且效率高。

原题链接：poj3061 Subsequence

题意：给定长度为n的数列a[0]....a[n-1]以及S，求总和不小于S的连续子序列的长度的最小值，

若不存在，输出0

//尺取加二分 复杂度O(nlog n)
#include <cstdio>
const int MAX_N = 100010;
int N, S;
int a;
int sum[MAX_N];
bool judge(int x){
	for(int i = x;i <= N;i ++){
		if(sum[i] - sum[i - x] >= S)
			return true; 
	}
	return false;
}
void solve(){
	if(sum[N] < S){
		printf("0\n");
		return;
	}
	int l = 0, r = N;
	while(l <= r){  //二分查找
		int mid = (l + r) / 2;
		if(judge(mid))
			r = mid - 1;
		else
			l = mid + 1;
	}
	printf("%d\n", l);
}
int main(){
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T --){
		scanf("%d%d", &N, &S);
		for(int i = 0;i < N;i ++){
			scanf("%d", &a);
			sum[i + 1] = sum[i] + a;
		}
		solve();
	}
	return 0;
}

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N = 100010;
int N, S;
int sum[MAX_N];
void solve(){
	if(sum[N] < S){
		printf("0\n");
		return;
	}
	int res = N;
	for(int s = 0;sum[s] + S <= sum[N];s ++){  //调用STL库函数中的二分查找
		int t = lower_bound(sum + s, sum + N, sum[s] + S) - sum;
		res = min(res, t - s); 
	}
	printf("%d\n", res);
}
int main(){
	int T, a;
	scanf("%d", &T);
	while(T --){
		scanf("%d%d", &N, &S);
		for(int i = 0;i < N;i ++){
			scanf("%d", &a);
			sum[i + 1] = sum[i] + a;
		}
		solve();
	}
	return 0;
}

//尺取法：反复推进区间的开头和末尾，来求取满足条件的最小区间的方法 
//复杂度O(n)
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N = 100010;
int N, S;
int a[MAX_N];
void solve(){
	int res = N + 1;
	int s = 0, t = 0, sum = 0;
	while(true){
		while(t < N && sum < S)
			sum += a[t ++];
		if(sum < S)	break;
		res = min(res, t - s);
		sum -= a[s ++];
	}
	if(res > N)	res = 0;
	printf("%d\n", res);
}
int main(){
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T --){
		scanf("%d%d", &N, &S);
		for(int i = 0;i < N;i ++)
			scanf("%d", &a[i]);
		solve();
	}
	return 0;
}