poj 3061 Subsequence尺取法

最新推荐文章于 2023-09-06 13:42:00 发布

原创最新推荐文章于 2023-09-06 13:42:00 发布 · 486 阅读

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本文介绍了一种解决特定子序列求和问题的高效算法。该算法通过尺取法实现，能够在O(n)的时间复杂度内找出最小子序列，使得该子序列的元素之和大于或等于给定值S。文章提供了完整的C++代码实现，并详细解释了算法的工作原理。

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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M=101000;
int a[M];
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		long long sum=0,S;
		int ans=100100;
		int n;
		cin>>n>>S;
		
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>a[i];
			sum+=a[i]; 
		}
		if(sum<S)
		{
			cout<<0<<endl;
			continue;
		}
		
		sum=0;
		int s=0,t=0; //  As...At-1>=s t为成立中最小一个 ,则As+1...At-2<As...At-2<S 若As+1.....At'-1成立  可以得出 t'>=t 
		
		while(1)//t最多变化n次 复杂度为O(n)  
		{
			while(t<n && sum<S) //找到以as开头subsequnce的最小t 
			{
				sum+=a[t];
				t++;
			}
			if(sum<S) break; 
			ans=min(ans,t-s);
			
			sum-=a[s++];// 尺取到As+1 
		}
		cout<<ans<<endl;
	}

	return 0;	
}