C++算法：N皇后问题-----递归回溯

最新推荐文章于 2025-06-06 18:43:33 发布

Zeus_dad

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分类专栏： C++算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_31820761/article/details/92061060

本文介绍了使用C++通过递归回溯法解决N皇后问题，详细解析了放置皇后的条件检查，包括正上、左上、右上的冲突避免。并给出了示例输入4时的两种不同解法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
在这里插入图片描述
上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。

示例:

输入: 4
输出: [
[".Q…", // 解法 1
“…Q”,
“Q…”,
“…Q.”],

["…Q.", // 解法 2
“Q…”,
“…Q”,
“.Q…”]
]
解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。

思路:(递归回溯)

因为每个皇后占一行,所以当放了N行时就结束;放皇后是从每行的第一个位置开始尝试,放皇后时需要检查此位置是否合格,不合格就尝试这一行的下一个位置;位置检查:分为正上检查\左上检查\右上检查.

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        vector<vector<string>> ret;
        
        string str(n, '.');
        vector<string> temp(n, str);
        
        solve(0, n, temp, ret);
        
        return ret;
    }
    
private:
    void