C++算法：搜索插入位置-----递归变种二分查找法

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这篇博客介绍了如何使用C++的递归变种二分查找法解决LeetCode上的搜索插入位置问题。通过给出的三个示例展示了在排序数组中寻找目标值的索引或插入位置的逻辑。核心思路在于判断二分查找的边界条件并进行递归操作。

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题目：

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:

输入: [1,3,5,6], 5 输出: 2

示例 2:

输入: [1,3,5,6], 2 输出: 1

示例 3:

输入: [1,3,5,6], 7 输出: 4

思路：

变种二分查找法,有三种情况：一。当begin>end时，表明nums为空，则直接ret=0；二。当(begin == end - 1) || (begin == end)时，为正常二分查找到最后，需判断begin或end是否==target，或判断插入位置；三。递归二分查找

代码：

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        //思路：变种二分查找法,有三种情况：一。当begin>end时，表明nums为空，则直接ret=0；二。当(begin == end - 1) || (begin == end)时，为正常二分查找到最后，需判断begin或end是否==target，或判断插入位置；三。递归二分查找
        int ret = 0;
        binary_search(nums, target, 0, nums.size()-1, ret);
        
        return ret;
    }
private: 
    void binary_search(vector<int>& nums, int target, int begin, int end, int& ret)
    {
        //终止条件
        if(begin > end)  //nums为kong
        {
            ret = 0;
            return ;
        }
        
        if((begin == end - 1) || (begin == end))
        {
            if(nums[begin] >= target)
                ret = begin;
            else if(nums[end] >= target)
                ret = end;
            else
                ret = end+1;
            return ;
        }
        
        int mid = (begin+end)/2;
        
        if(nums[mid] > target)
            binary_search(nums, target, begin, mid-1, ret);
        else if(nums[mid] < target)
            binary_search(nums, target, mid+1, end, ret);
        else
        {
            ret = mid;
            return ;
        }
    }
};