POJ 2976 裸的01分数规划

最新推荐文章于 2016-06-02 16:18:00 发布

Sirius_Ren

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文章标签： poj 01分数规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_31785871/article/details/51058393

本文介绍了一种通过二分查找和排序算法解决选取特定数量数对以最大化比值的问题。通过对每组数对进行预处理并使用二分查找确定最优解，实现了高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你n个数对（认为是a数组和b数组吧），从中取n-m个数对，如果选第i个数对，定义x[i]=1，求R=∑（a[i]*x[i]）/∑（b[i]*x[i]）取得最大值时R的值。输出R*100（保留到整数）
输入：第一行 n,m。第二行 a数组的值，第三行b数组的值。以n=m=0结束。

原题：
这里写图片描述

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m,a[10005],b[10005];
double c[10005];
bool cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
bool judge(double k)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        c[i]=a[i]-b[i]*k;
    }
    sort(c+1,c+1+n,cmp);
    double sum=0.0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        sum+=c[i];
    }
    return sum>=0.0;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
    {
        double left=0,right=0x3fffffff;
        m=n-m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
        }
        for(int i=1;i<=100;i++)
        {
            double mid=(left+right)/2.0;
            if(judge(mid))
            {
                left=mid;
            }
            else 
                right=mid;
        }
        left=left*100;
        printf("%.0f\n",left);
    }
}