Java归并排序

什么是归并排序

归并排序的核心思想还是蛮简单的。如果要排序一个数组，我们先把数组从中间分成前后两部分，然后对前后两部分分别排序，再将排好序的两部分合并在一起，这样整个数组就都有序了。归并排序使用的就是分治思想。分治，顾名思义，就是分而治之，将一个大问题分解成小的子问题来解决。小的子问题解决了，大问题也就解决了。分治算法一般都是用递归来实现的。分治是一种解决问题的处理思想，递归（传递—>回归）是一种编程技巧，这两者并不冲突。

从编码的角度分析归并排序

刚开始接触归并排序的时候，可能会有这么一个疑惑。利用递归的方式将大数组不断拆分成小数组，然后将小数组合并起来，最后就能实现排序呢？这里不要去想递归的整个过程，更不要想去搞清递归的每一次执行结果。这样会陷入一个思维误区，人的思维方式和计算机处理问题的方式是不一样的。
这里说明一下几个思考点：

• 递归出口不只是意味递归到此结束，还说明数组被拆分到最小数组时的数组长度为1，对于一个数来说它是绝对有序的！
• 什么时候第一次数组合并？当然是数组被拆分到最小数组（长度为1）时合并，此时左边的有序数组长度为1右边的数组长度为1。我们只需要将小的数放在前面即可，最后就是一个长度为2的有序数组
• 以此类推，递归算法从传递（拆分数组）到回归（合并有序数组）

package com.learn.algo;

import java.util.Arrays;

public class Sort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] numbers = new int[] {1,2,3,1,2,5,14,21,11,20,95,100,8,9};
        System.out.println(Arrays.toString(numbers));
        mergeSort(numbers,0,numbers.length - 1);
        System.out.println(Arrays.toString(numbers));
    }

    /**
     * 归并排序
     * @param numbers 待排序数组
     * @param startIndex
     * @param endIndex
     */
    public static void mergeSort(int[] numbers, int startIndex, int endIndex) {
        //递归出口
        if (startIndex >= endIndex) return;
        //计算数组的中间元素下标
        int middleIndex = (endIndex + startIndex) / 2;
        //对左边进行排序
        mergeSort(numbers, startIndex, middleIndex);
        //对右边进行排序
        mergeSort(numbers, middleIndex + 1, endIndex);
        //合并左右有序数组
        merge(numbers, startIndex, middleIndex, endIndex);
    }

    /**
     * 合并两个有序数组
     * @param numbers
     * @param startIndex
     * @param middleIndex
     * @param endIndex
     */
    private static void merge(int numbers[], int startIndex, int middleIndex, int endIndex) {
        //定义一个缓存数组
        int[] buffer = new int[endIndex - startIndex + 1];

        //从左边开始比较，左边的小于等于右边的就排在前面，这样原有数组中元素大小的相对位置不会改变，该算法就为稳定的排序算法
        //左边有序数组number[startIndex]->number[middleIndex]
        //右边有序数组number[middleIndex + 1]->number[endIndex]
        //while中的条件是为了保证左边或右边的有序数组至少有一个遍历完
        int l = startIndex, r = middleIndex + 1, i = 0;
        while (l <= middleIndex && r <= endIndex) {
            if (numbers[l] <= numbers[r]) {
                buffer[i++] = numbers[l++];
            } else {
                buffer[i++] = numbers[r++];
            }
        }

        //如果左边的有序数组未遍历完则直接提取出左边的元素
        while (l <= middleIndex) {
            buffer[i++] = numbers[l++];
        }

        //如果右边的有序数组未遍历完则直接提取出左边的元素
        while (r <= endIndex) {
            buffer[i++] = numbers[r++];
        }

        //赋值给原始数组
        System.arraycopy(buffer, 0, numbers, startIndex, buffer.length);
    }
}