HDU-5441 Travel(并查集)

最新推荐文章于 2019-03-18 20:48:45 发布

原创最新推荐文章于 2019-03-18 20:48:45 发布 · 405 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#并查集

并查集专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用离线处理和并查集的数据结构方法解决图遍历问题。该方法适用于计算在给定能量下，可以在多少对城市间移动的问题。通过将询问离线处理并按能量大小排序，利用并查集逐步合并可达城市，有效地统计了可达城市对的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:在a,b城市之间移动需要消耗能量d,每到一个城市就可恢复能量,且(a,b),(b,a)表示不同路径,询问Q次,在能量为dis的情况下可以在多少对城市间移动
题解:离线+并查集
先把询问离线处理,按dis从小到大排序,用并查集对城市进行合并,只要2个城市间消耗的能量小于dis即可走,

新增路线等于合并前2个联通分量的顶点数相乘(记得答案要乘以2)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e4 + 5;
int p[maxn],son[maxn];
struct Road{
    int x,y,dis;
    bool operator<(const Road _A)const{
        return dis<_A.dis;
    }
}r[maxn*5];
struct Query{
    int dis,id,ans;
}query[5005];
bool cmp1(Query q1,Query q2){
    return q1.dis<q2.dis;
}
bool cmp2(Query q1,Query q2){
    return q1.id<q2.id;
}
int find(int x){
    return p[x]==x?x:(p[x]=find(p[x]));
}
int main(){
    int T,n,m,q;
   // freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
        for(int i=1;i<=n;i++) {p[i]=i;son[i]=1;}
        for(int i=0;i<m;i++)
            scanf("%d%d%d",&r[i].x,&r[i].y,&r[i].dis);
        sort(r,r+m);
        for(int i=0;i<q;i++){
            scanf("%d",&query[i].dis);
            query[i].id=i;
        }
        sort(query,query+q,cmp1);
        int p1,p2,j=0,cnt=0;
        for(int i=0;i<q;i++){
            for(;j<m;j++){
                if(r[j].dis>query[i].dis) break;
                p1=find(r[j].x),p2=find(r[j].y);
                if(p1!=p2) {
                    cnt+=son[p1]*son[p2]*2;       //2个集合的点数相乘就是新增路的个数
                    //把集合的点数合并
                    p[p2]=p1;
                    son[p1]+=son[p2];
                }
            }
            query[i].ans=cnt;
        }
        sort(query,query+q,cmp2);
        for(int i=0;i<q;i++) printf("%d\n",query[i].ans);
    }
    return 0;
}