337. 打家劫舍 III

这其实是一个在“图”上选或者不选的问题。因为这是一棵二叉树，所以选或者不选主要是对当前节点及其左右子树进行判断。如果选当前节点，则意味着-------；如果不选当前节点，则意味着------。（用文字不容易说清楚，直接见代码即可）。

class Solution {
public:
    pair<int,int> dfs(TreeNode* root)
    {
        if(root==NULL) return make_pair(0,0);//递归的出口条件要把握好，因为是叶子节点，选或者不选都是0。
        pair<int,int> left=dfs(root->left);//跳出对这种形式的认识。看似是后序遍历，其实跟什么序没有关系，只是因为后面的ret需要

//用到左右子树的结果
        pair<int,int> right=dfs(root->right);
        pair<int,int> ret;

//下面这两句是抽象该题意的关键
        ret.first=max(left.first,left.second)+max(right.first,right.second); //first代表不选当前节点
        ret.second=root->val+left.first+right.first;
        return ret;
    }
    
    int rob(TreeNode* root) {
        auto temp=dfs(root);//返回的是一个pair,所以还要选择最大的那个
        return max(temp.first,temp.second);
    }
};