Path Sum,Path Sum II,Path Sum III总结

本文深入探讨了路径和问题的不同解法,包括PathSum I、II、III的具体实现,并分享了解题过程中遇到的常见错误及解决方案。

【Path Sum I】
「运行结果」
这里写图片描述

class Solution {
public:
    bool hasPathSum(TreeNode* root, int sum) {
    if (root == NULL)
        return false;
    else if (root->left == NULL && root->right == NULL && root->val == sum)
        return true;
    else {
        return hasPathSum(root->left, sum-root->val) || hasPathSum(root->right, sum - root->val);
    }
    }
};

【Path Sum II】
「思路」深度优先遍历,用sum-root->val(每个节点的值)将每次sum减完的结果分为:
有后续,超过结果 1 sum<0
不够 2
无后续,超过结果 1 sum<0
刚刚好 3
不够 1 root == NULL
并将其归类为1 2 3三种。
「出现过的错误」
1.将无后续 不够 的条件写成 root == NULL | sum<0,没有考虑到目标数为负数。
2.将无后续 不够 的条件写成 (root == NULL&&sum!=0) | sum<0
导致member access within null pointer of type 报错,错误在于当root=null且sum=0时,第一个不会return,所以会进去第二个判断,null是没有left right的,就会出现空指针的问题。
「运行结果」
这里写图片描述

class Solution {
public:
  vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int sum) 
  {
    //vector<vector<int>> ret;
      vector<vector<int>>*  ret = new vector<vector<int>>();
      if(root == NULL)
      {
          return *ret;
      }
    vector<int> ans;
    pathsum(ret,ans,root, sum);
    return *ret;
  } 

/*
有后续,超过结果 1 sum<0
       不够    2
无后续,超过结果 1 sum<0
       刚刚好  3
       不够    1 root == NULL
*/
private:
    void pathsum( vector<vector<int>>* ret,vector<int>ans,TreeNode* root,int sum)  
    {
    if (root == NULL) //1
    {        
        return;
    }       
    else if (root->left == NULL && root->right == NULL && root->val == sum) //3
    {
        ans.push_back(root->val);
        ret->push_back(ans);
    }   
    else //2
    {
        ans.push_back(root->val);
        pathsum(ret,ans,root->left, sum - root->val);
        pathsum(ret,ans,root->right, sum - root->val);
    }
    }
};

【Path Sum III】
「思路」
利用了前序遍历,对于每个遍历到的节点进行处理,维护一个变量ans来记录之前路径之和,然后cur为ans加上当前节点值,如果cur等于sum,那么返回结果时要加1,然后对当前节点的左右子节点调用递归函数求解。pathSum相当于对数广度的遍历,path相当于深度搜索相加。
「运行结果」
这里写图片描述

class Solution {
public:

    int pathSum(TreeNode* root, int sum) {//广度
        if(!root)
        {
            return 0;
        }
        return path(root,sum,0)+pathSum(root->left,sum)+pathSum(root->right,sum);
    }
    int path(TreeNode* root,int sum,int ans)//深度
    {
       if(!root)
        {
            return 0;
        } 
        int cur=ans+root->val;
        if(cur==sum)
            return 1+path(root->left,sum,cur)+path(root->right,sum,cur);
        else return  path(root->left,sum,cur)+path(root->right,sum,cur);
    }
};

「后记」
做这个题的时候我一开想的用动态规划做,但是苦于找不到边界条件和合适的增量,求助于一位学长。虽然他的方法也不是动态规划,但是近似,都是通过记录,然后最后遍历。虽然效率不高,但是值得借鉴,代码和结果如下:
这里写图片描述
这里写图片描述
ps.如果你知道用动态规划的方法写这个程序请留言,谢谢!

### LeetCode Hot 100 路径总和 III Java 解决方案 #### 方法一:暴力递归法 此方法通过遍历每一个节点并尝试找到从该节点出发的所有可能路径,判断这些路径的和是否等于目标值。 ```java class Solution { int pathnumber; public int pathSum(TreeNode root, long sum) { if (root == null) return 0; Sum(root, sum); pathSum(root.left, sum); pathSum(root.right, sum); return pathnumber; } public void Sum(TreeNode root, long sum) { if (root == null) return; sum -= root.val; if (sum == 0) { pathnumber++; } Sum(root.left, sum); Sum(root.right, sum); } } ``` 这种方法虽然简单直观,但在处理大规模数据时效率较低。对于某些极端情况下的输入,可能会导致性能问题[^1]。 #### 方法二:优化后的前缀和加哈希表 为了提高算法效率,可以采用前缀和的概念加上哈希表来记录已经访问过的节点及其累积值。这样可以在一次深度优先搜索过程中完成计算,而不需要重复遍历子树。 ```java import java.util.HashMap; public class Solution { private HashMap<Long, Integer> prefixSumCount = new HashMap<>(); public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) { prefixSumCount.put(0L, 1); return findPath(root, 0L, targetSum); } private int findPath(TreeNode node, long currentSum, int targetSum) { if (node == null) return 0; // 更新当前累计和 currentSum += node.val; // 计算满足条件的数量 int numPathsToCurrentNode = prefixSumCount.getOrDefault(currentSum - targetSum, 0); // 将当前累计和加入map中 prefixSumCount.put(currentSum, prefixSumCount.getOrDefault(currentSum, 0) + 1); // 继续向下探索左右子树 int leftResult = findPath(node.left, currentSum, targetSum); int rightResult = findPath(node.right, currentSum, targetSum); // 移除当前结点的影响以便回溯到父级调用者处继续其他分支的查找工作 prefixSumCount.put(currentSum, prefixSumCount.get(currentSum) - 1); return numPathsToCurrentNode + leftResult + rightResult; } } ``` 这种改进的方法不仅提高了时间复杂度至 O(n),而且空间上也更加高效,适用于更广泛的情况[^2]。 #### 数据约束说明 题目规定了二叉树中的节点数量范围以及各节点取值区间: - 二叉树的节点个数的范围是 [0,1000] - `-10^9 <= Node.val <= 10^9` - `-1000 <= targetSum <= 1000` 因此,在实现解决方案时需要注意数值类型的选取以防止溢出等问题的发生[^3]。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值