Defense Lines UVA - 1471

题意：给出一序列，求删除一段连续的序列之后，求出长度最长的上升子序列。

这道题需要在NlogN以下的复杂度。

首先对数组进行预处理，我们用F[i]记录以a[i]为开头的最长子序列长度，g[i]记录以a[i]为结尾的最长子序列长度。

我们按a[i]从头到尾进行遍历，然后维护一个存有包含a[i]与g[i]结构体的集合。

在集合中寻找大小小于a[i]的数值时，二分查找。这样时间负责度便为NlogN

在维护集合时，a[i]与g[i]都要满足严格递增的，因此对于集合的维护是这样的： 如果这个数的前一个数的g>=它，那么把它放进去是不妥的。 反之就要将它放进集合，这样一来就要检查他之后的数的g是不是>它。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct point
{
    int a,l;
    point(int x=0,int y=0)
    {
        a=x;
        l=y;
    }
    bool operator < (const point &b)const{
    return a<b.a;
    }
};
int a[200010],f[200010],g[200010];//f[i]以a[i]开头的递增子序列，g[i]以a[i]为结尾的递增子序列
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);

        f[n-1]=1;
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
        {
            if(a[i]<a[i+1])
                f[i]=f[i+1]+1;
            else
                f[i]=1;
        }
        g[0]=1;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if((a[i]>a[i-1]))
                g[i]=g[i-1]+1;
            else
                g[i]=1;
        }
        set<point> s;
        s.insert(point(a[0],g[0]));
        int ans=1;
        set<point>::iterator it;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            bool flag=true;
            point p=point(a[i],g[i]);
            it=s.lower_bound(p);
            if(it!=s.begin())
            {
                it--;
                ans=max(it->l+f[i],ans);
                if(g[i]<=it->l)
                    flag=false;
            }
            if(flag)
            {
                //s.erase(p);
                s.insert(p);
                it=s.find(p);
                it++;
                while(it!=s.end()&&it->l<=p.l) s.erase(it++);
            }
        }
        printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;

}