分块

最新推荐文章于 2025-07-15 16:43:07 发布

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本文深入解析了一种名为分块算法的高效数据处理技术，通过将数据集划分为多个块，可以显著提高对大规模数据集进行区间更新和查询操作的速度。文章详细介绍了分块算法的工作原理，包括如何初始化数据结构、如何进行区间更新以及如何计算每个元素的最终值。适用于需要频繁进行区间操作的场景。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>

int num,belong[100007];//每个数属于哪个块
int l[100007],r[100007],n;//每个块的左右断点
int ans[100007],add[100007];//每个数的值，块的值，真正的值应该为两者相加

void build()
{
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    memset(add,0,sizeof(add));//初始化
    int block = sqrt(n);//每个块的大小一般设为sqrt(ｎ)

    num = n/block;//把1~n的数分为num个块
    if(n%block)
        num ++;//还余下一些不够一个块的点，也分成一个块

    for(int i = 1; i <= num; i ++)//每个块的左右端点
    {
        l[i] = (i-1)*block+1;
        r[i] = i*block;
    }
    r[num] = n;//最后一个块的右端点一定是n

    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        belong[i] = (i-1)/block+1;//每个点属于哪个块
    }
}

void update(int x, int y,int z)
{
    if(belong[x] == belong[y])//如果要更新的左右端点都在一个块内，就暴力更新
    {
        for(int i = x; i <= y; i ++)
        {
            ans[i] += z;
        }
        return ;
    }
    //否则，左右端点之间含有整个的块，就可以直接更新一个块，这是分块唯一优越的地方
    for(int i = x; i <= r[belong[x]]; i ++)//暴力更新左端不足一个块的地方
    {
        ans[i] += z;
    }
    for(int i = belong[x]+1; i< belong[y]; i ++)//唯一优越的地方，在块上加上权值
    {
        add[i] += z;
    }
    for(int i = l[belong[y]]; i <= y; i ++)//暴力更新右端不足一个块的地方
    {
        ans[i] += z;
    }
}

int main()
{
    int i,x,y,z;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        build();//初始化
        for(i = 0; i < n; i ++)
        {
            scanf("%d %d %d",&x, &y,&z);//x到y的区间加上y
            update(x,y,z);
        }
        for(i = 1; i <= n; i ++)
        {
            if(i == n)
                printf("%d\n",ans[i] + add[belong[i]]);//每个数的值应为，这个数的值加上其块的值
            else
                printf("%d ",ans[i] + add[belong[i]]);
        }
    }
    return 0;
}