Python中Numpy常见用法

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导入numpy

import numpy as np

1.创建ndarry数组

arr = np.array([1, 2, 3])
可以指定数据类型

arr=np.array([3,4,5],dtype=np.int64)
print('使用arrange生成连续元素')
print(np.arange(6)) # [0 1 2 3 4 5] 开区间
print (np.arange(0,6,2) )# [0 2 4]

函数	说明
array	将输入数据（列表、元组、数组或其他序列类型）转换为ndarray。要么推断出dtype，要么显示指定dtype。默认直接复制输入数据。
asarray	将输入转换为ndarray，如果输入本身就是一个ndarray就不进行复制
arange	类似于内置的range，但返回的是一个ndarray而不是列表
ones、ones_like	根据指定的形状和dtype创建一个全1数组。one_like以另一个数组为参数，并根据其形状和dtype创建一个全1数组
zeros、zeros_like	类似于ones和ones_like，只不过产生的是全0数组而已
empty、empty_like	创建新数组，只分配内存空间但不填充任何值
eye、identity	创建一个正方的N x N单位矩阵（对角线为1，其余为0）

2.数组元素的类型

类型	类型代码	说明
int8、uint8	i1、u1	有符号和无符号的8位（1个字节）整型
int16、uint16	i2、u2	有符号和无符号的16位（2个字节）整型
int32、uint32	i4、u4	有符号和无符号的32位（4个字节）整型
int64、uint64	i8、u8	有符号和无符号的64位（8个字节）整型
float16	f2	半精度浮点数
float32	f4或f	标准的单精度浮点数。与C的float兼容
float64	f8或d	标准的双精度浮点数。与C的double和Python的float对象兼容
float128	f16或g	扩展精度浮点数
complex64、complex128、complex256	c8、c16、c32	分别用两个32位、64位或128位浮点数表示的复数
bool	?	存储True或False值的布尔类型
string_	S	固定长度的字符串类型（每个字符1个字节）。例如，要创建一个长度为10的字符串，应使用S10
unicode_	U	固定长度的unicode类型（字节数由平台决定）。跟字符串的定义方式一样（如U10）

3.将numpy数组转换成python的列表--tolist()

arr1 = np.array([1, 2, 3])
print(arr1)  #[1 2 3]
print(arr1.tolist()) #[1, 2, 3]

4.ndarray数组的布尔索引和花式索引

布尔索引：使用布尔数组作为索引。arr[condition]，condition为一个条件/多个条件组成的布尔数组。

布尔型索引代码示例:

print 'ndarray的布尔型索引'
x = numpy.array([3,2,3,1,3,0])
# 布尔型数组的长度必须跟被索引的轴长度一致
y = numpy.array([True,False,True,False,True,False]) 
print x[y] # [3,3,3] 
print x[y==False] # [2,1,0]  取值
print x>=3 # [ True False  True False  True  False]  布尔值
print x[~(x>=3)] # [2,1,0]  ~取反
print (x==2)|(x==1) # [False  True False  True False False]
print x[(x==2)|(x==1)] # [2 1]
x[(x==2)|(x==1)] = 0
print x # [3 0 3 0 3 0]

花式索引：使用整型数组作为索引。

花式索引代码示例：

print 'ndarray的花式索引:使用整型数组作为索引'
x = numpy.array([1,2,3,4,5,6])
print x[[0,1,2]] # [1 2 3]
print x[[-1,-2,-3]] # [6,5,4]
x = numpy.array([[1,2],[3,4],[5,6]])
print x[[0,1]] # [[1,2],[3,4]]
print x[[0,1],[0,1]] # [1,4] 打印x[0][0]和x[1][1]

print x[[0,1]][:,[0,1]] # 打印01行的01列 [[1,2],[3,4]]
# 使用numpy.ix_()函数增强可读性
print x[numpy.ix_([0,1],[0,1])] #同上 打印01行的01列 [[1,2],[3,4]]

x[[0,1],[0,1]] = [0,0]
print x # [[0,2],[3,0],[5,6]]

其中  np.ix_

print('使用np.ix_')
a=np.arange(10).reshape(2,5)
print(a)
a[np.ix_([0,1],[2,3])]=2
print(a)


使用np.ix_

[[0 1 2 3 4]
 [5 6 7 8 9]]

[[0 1 2 2 4]
 [5 6 2 2 9]]

5.ndarray数组的转置和轴对换

数组的转置/轴对换只会返回源数据的一个视图，不会对源数据进行修改。

print 'ndarray数组的转置和轴对换'
k = numpy.arange(9) #[0,1,....8]
m = k.reshape((3,3)) # 改变数组的shape复制生成2维的，每个维度长度为3的数组
print k # [0 1 2 3 4 5 6 7 8]
print m # [[0 1 2] [3 4 5] [6 7 8]]
# 转置(矩阵)数组：T属性 : mT[x][y] = m[y][x]
print m.T # [[0 3 6] [1 4 7] [2 5 8]]
# 计算矩阵的内积 xTx
print numpy.dot(m,m.T) # numpy.dot点乘
# 高维数组的轴对象
k = numpy.arange(8).reshape(2,2,2)
print k # [[[0 1],[2 3]],[[4 5],[6 7]]]
print k[1][0][0]
# 轴变换 transpose 参数:由轴编号组成的元组
m = k.transpose((1,0,2)) # m[y][x][z] = k[x][y][z]
print m # [[[0 1],[4 5]],[[2 3],[6 7]]]
print m[0][1][0]
# 轴交换 swapaxes (axes：轴)，参数:一对轴编号
m = k.swapaxes(0,1) # 将第一个轴和第二个轴交换 m[y][x][z] = k[x][y][z]
print m # [[[0 1],[4 5]],[[2 3],[6 7]]]
print m[0][1][0]
# 使用轴交换进行数组矩阵转置
m = numpy.arange(9).reshape((3,3))
print m # [[0 1 2] [3 4 5] [6 7 8]]
print m.swapaxes(1,0) # [[0 3 6] [1 4 7] [2 5 8]]

6.ndarray通用函数

通用函数（ufunc）是一种对ndarray中的数据执行元素级运算的函数。

一元ufunc：

函数	说明
abs、fabs	计算整型、浮点数或复数的绝对值。对于非复数值，可以使用更快的fabs
sqrt	计算各元素的平方根。相当于arr ** 0.5
square	计算各元素的平方。相当于arr ** 2
exp	计算各元素的指数ex
log、log10、log2、log1p	分别为自然对数（底数为e）、底数为10的log、底数为2的log、log(1 + x)
sign	计算各元素的正负号：1（正数）、0（零）、-1（负数）
ceil	计算各元素的ceiling值，即大于等于该值的最小整数
floor	计算各元素的floor值，即小于等于该值的最大整数
rint	将各元素值四舍五入到最接近的整数，保留dtype
modf	将数组的小数和整数部分以两个独立数组的形式返回
isnan	返回一个表示“哪些值是NaN（这不是一个数字）”的布尔型数组
isfinite、isinf	分别返回一个表示“哪些元素是有穷的（非inf，非NaN）”或“哪些元素是无穷的”的布尔型数组
cos、cosh、sin、sinh、 tan、tanh	普通型和双曲型三角函数
arccos、arccosh、arcsin、 arcsinh、arctan、arctanh	反三角函数
logical_not	计算各元素not x的真值。

print '一元ufunc示例'
x = numpy.arange(6)
print x # [0 1 2 3 4 5]
print numpy.square(x) # [ 0  1  4  9 16 25]
x = numpy.array([1.5,1.6,1.7,1.8])
y,z = numpy.modf(x)
print y # [ 0.5  0.6  0.7  0.8]
print z # [ 1.  1.  1.  1.]

二元ufunc：

函数	说明
add	将数组中对应的元素相加
subtract	从第一个数组中减去第二个数组中的元素
multiply	数组元素相乘
divide、floor_divide	除法或向下圆整除法（丢弃余数）
power	对第一个数组中的元素A，根据第二个数组中的相应元素B，计算AB
maximum、fmax	元素级的最大值计算。fmax将忽略NaN
minimum、fmin	元素级的最小值计算。fmin将忽略NaN
mod	元素级的求模计算（除法的余数）
copysign	将第二个数组中的值的符号复制给第一个数组中的值
greater、greater_equal、less、less_equal、equal、not_equal	执行元素级的比较运算，最终产生布尔型数组。相当于中缀运算符>、>=、<、<=、==、!=
logical_and、logical_or、 logic_xor	执行元素级的真值逻辑运算。相当于中级&、

 二元ufunc代码示例：

print '二元ufunc示例'
x = numpy.array([[1,4],[6,7]])
y = numpy.array([[2,3],[5,8]])
print numpy.maximum(x,y) # [[2,4],[6,8]]
print numpy.minimum(x,y) # [[1,3],[5,7]]

7.where函数使用

np.where(condition, x, y)，第一个参数为一个布尔数组，第二个参数和第三个参数可以是标量也可以是数组。满足condition，设置为x，不满足设置为y

print 'where函数的使用'
cond = numpy.array([True,False,True,False])
x = numpy.where(cond,-2,2)
print x # [-2  2 -2  2]
cond = numpy.array([1,2,3,4])
x = numpy.where(cond>2,-2,2)
print x # [ 2  2 -2 -2]
y1 = numpy.array([-1,-2,-3,-4])
y2 = numpy.array([1,2,3,4])
x = numpy.where(cond>2,y1,y2) # 长度须匹配
print x # [1,2,-3,-4]

print 'where函数的嵌套使用'
y1 = numpy.array([-1,-2,-3,-4,-5,-6])
y2 = numpy.array([1,2,3,4,5,6])
y3 = numpy.zeros(6)
cond = numpy.array([1,2,3,4,5,6])
x = numpy.where(cond>5,y3,numpy.where(cond>2,y1,y2))
print x # [ 1.  2. -3. -4. -5.  0.]

x=np.arange(6) #[0 1 2 3 4 5]
y=np.where(x>3)
print(y) #(array([4, 5], dtype=int64),)

8.ndarray常用的统计方法

可以通过这些基本统计方法对整个数组/某个轴的数据进行统计计算。在科学计算中，经常会遇到在行或者列维度上进行计算的操作，axis=0表示列维度，axis=1表示行维度。

方法	说明
sum	对数组中全部或某轴向的元素求和。零长度的数组的sum为0
mean	算术平均数。零长度的数组的mean为NaN
std、var	分别为标准差和方差。自由度可调（默认为n）
min、max	最大值和最小值
argmin、argmax	分别为最大和最小元素的索引
cumsum	所有元素的累计和
cumprod	所有元素的累计积

print 'numpy的基本统计方法'
x = numpy.array([[1,2],[3,3],[1,2]]) #同一维度上的数组长度须一致
print x.mean() # 2
print x.mean(axis=1) # 对每一行的元素求平均
print x.mean(axis=0) # 对每一列的元素求平均
print x.sum() #同理 12
print x.sum(axis=1) # [3 6 3]
print x.max() # 3
print x.max(axis=1) # [2 3 2]
print x.cumsum() # [ 1  3  6  9 10 12]
print x.cumprod() # [ 1  2  6 18 18 36]

用于布尔数组的统计方法：

• sum: 统计数组/数组某一维度中的True的个数
• any： 统计数组/数组某一维度中是否存在一个/多个True
• all：统计数组/数组某一维度中是否都是True

print '用于布尔数组的统计方法'
x = numpy.array([[True,False],[True,False]])
print x.sum() # 2
print x.sum(axis=1) # [1,1]
print x.any(axis=0) # [True,False]
print x.all(axis=1) # [False,False]

 9.ndarray数组的去重以及集合运算

方法	说明
unique(x)	计算x中的唯一元素，并返回有序结果
intersect1d(x,y)	计算x和y中的公共元素，并返回有序结果
union1d(x,y)	计算x和y的并集，并返回有序结果
in1d(x,y)	得到一个表示“x的元素是否包含于y”的布尔型数组
setdiff1d(x,y)	集合的差，即元素在x中且不在y中
setxor1d(x,y)	集合的对称差，即存在于一个数组中但不同时存在于两个数组中的元素

 

print 'ndarray的唯一化和集合运算'
x = numpy.array([[1,6,2],[6,1,3],[1,5,2]])
print numpy.unique(x) # [1,2,3,5,6]
y = numpy.array([1,6,5])
print numpy.in1d(x,y) # [ True  True False  True  True False  True  True False]
print numpy.setdiff1d(x,y) # [2 3]
print numpy.intersect1d(x,y) # [1 5 6]

10.numpy中的线性代数

import numpy.linalg模块。线性代数（linear algebra）

常用的numpy.linalg模块函数：

函数	说明
diag	以一维数组的形式返回方阵的对角线（或非对角线）元素，或将一维数组转换为方阵（非对角线元素为0）
dot	矩阵乘法
trace	计算对角线元素的和
det	计算矩阵行列式
eig	计算方阵的本征值和本征向量
inv	计算方阵的逆
pinv	计算矩阵的Moore-Penrose伪逆
qr	计算QR分解
svd	计算奇异值分解（SVD）
solve	解线性方程组Ax=b，其中A为一个方阵
lstsq	计算Ax=b的最小二乘解

print '线性代数'
import numpy.linalg as nla
print '矩阵点乘'
x = numpy.array([[1,2],[3,4]])
y = numpy.array([[1,3],[2,4]])
print x.dot(y) # [[ 5 11][11 25]]
print numpy.dot(x,y) # # [[ 5 11][11 25]]
print '矩阵求逆'
x = numpy.array([[1,1],[1,2]])
y = nla.inv(x) # 矩阵求逆（若矩阵的逆存在）
print x.dot(y) # 单位矩阵 [[ 1.  0.][ 0.  1.]]
print nla.det(x) # 求行列式

11. numpy中的随机数生成

import numpy.random模块。

函数	说明
seed	确定随机数生成器的种子
permutation	返回一个序列的随机排列或返回一个随机排列的范围
shuffle	对一个序列就地随机排列
rand	产生均匀分布的样本值
randint	从给定的上下限范围内随机选取整数
randn	产生正态分布（平均值为0，标准差为1）的样本值，类似于MATLAB接口
binomial	产生二项分布的样本值
normal	产生正态（高斯）分布的样本值
beta	产生Beta分布的样本值
chisquare	产生卡方分布的样本值
gamma	产生Gamma分布的样本值
uniform	产生在[0, 1]中均匀分布的样本值

print 'numpy.random随机数生成'
import numpy.random as npr

x = npr.randint(0,2,size=100000) #抛硬币
print (x>0).sum() # 正面的结果
print npr.normal(size=(2,2)) #正态分布随机数数组 shape = (2,2)

12. ndarray数组重塑

print 'ndarray数组重塑'
x = numpy.arange(0,6) #[0 1 2 3 4]
print x #[0 1 2 3 4]
print x.reshape((2,3)) # [[0 1 2][3 4 5]]
print x #[0 1 2 3 4]
print x.reshape((2,3)).reshape((3,2)) # [[0 1][2 3][4 5]]
y = numpy.array([[1,1,1],[1,1,1]])
x = x.reshape(y.shape)
print x # [[0 1 2][3 4 5]]
print x.flatten() # [0 1 2 3 4 5]
x.flatten()[0] = -1 # flatten返回的是拷贝
print x # [[0 1 2][3 4 5]]
print x.ravel() # [0 1 2 3 4 5]
x.ravel()[0] = -1 # ravel返回的是视图（引用） 
print x # [[-1 1 2][3 4 5]]
print "维度大小自动推导"
arr = numpy.arange(15)
print arr.reshape((5, -1)) # 15 / 5 = 3

13. ndarray数组的拆分与合并

类型	说明
concatenate	最一般化的连接，沿一条轴连接一组数组
vstack、row_stack	以面向行的方式对数组进行堆叠（沿轴0）
hstack	以面向行的方式对数组进行堆叠（沿轴1）
column_stack	类似于hstack，但是会先将一维数组转换为二维列向量。
dstack	以面向“深度”的方式对数组进行堆叠（沿轴2）
split	沿指定轴在指定的位置拆分数组
hsplit、vsplit、dsplit	split的便捷化函数，分别沿着轴0、轴1和轴2进行拆分。

 

print '数组的合并与拆分'
x = numpy.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
y = numpy.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])
print numpy.concatenate([x, y], axis = 0)  
# 竖直组合 [[ 1  2  3][ 4  5  6][ 7  8  9][10 11 12]]
print numpy.concatenate([x, y], axis = 1)  
# 水平组合 [[ 1  2  3  7  8  9][ 4  5  6 10 11 12]]
print '垂直stack与水平stack'
print numpy.vstack((x, y)) # 垂直堆叠:相对于垂直组合
print numpy.hstack((x, y)) # 水平堆叠：相对于水平组合
# dstack：按深度堆叠
print numpy.split(x,2,axis=0) 
# 按行分割 [array([[1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6]])]
print numpy.split(x,3,axis=1) 
# 按列分割 [array([[1],[4]]), array([[2],[5]]), array([[3],[6]])]

# 堆叠辅助类
import numpy as np
arr = np.arange(6)
arr1 = arr.reshape((3, 2))
arr2 = np.random.randn(3, 2)
print 'r_用于按行堆叠'
print np.r_[arr1, arr2]
'''
[[ 0.          1.        ]
 [ 2.          3.        ]
 [ 4.          5.        ]
 [ 0.22621904  0.39719794]
 [-1.2201912  -0.23623549]
 [-0.83229114 -0.72678578]]
'''
print 'c_用于按列堆叠'
print np.c_[np.r_[arr1, arr2], arr]
'''
[[ 0.          1.          0.        ]
 [ 2.          3.          1.        ]
 [ 4.          5.          2.        ]
 [ 0.22621904  0.39719794  3.        ]
 [-1.2201912  -0.23623549  4.        ]
 [-0.83229114 -0.72678578  5.        ]]
'''
print '切片直接转为数组'
print np.c_[1:6, -10:-5]
'''
[[  1 -10]
 [  2  -9]
 [  3  -8]
 [  4  -7]
 [  5  -6]]
'''

14.数组的元素重复操作

Numpy的tile()函数，就是将原矩阵横向、纵向地复制。

print '数组的元素重复操作'
x = numpy.array([[1,2],[3,4]])
print x.repeat(2) # 按元素重复 [1 1 2 2 3 3 4 4]
print x.repeat(2,axis=0) # 按行重复 [[1 2][1 2][3 4][3 4]]
print x.repeat(2,axis=1) # 按列重复 [[1 1 2 2][3 3 4 4]]
x = numpy.array([1,2])
print numpy.tile(x,2) # tile瓦片：[1 2 1 2]
print numpy.tile(x, (2, 2))  # 指定从低维到高维依次复制的次数。 
# [[1 2 1 2][1 2 1 2]]