1142. Maximal Clique (25)

最新推荐文章于 2022-02-15 22:51:55 发布

pacmoc

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本文介绍了一种基于二维数组实现的图论算法，用于判断一组节点是否构成完全子图（Clique）及最大完全子图（MaxClique）。通过遍历节点集合检查每对节点间的连接性来完成这一任务，并进一步探讨了如何判断一个Clique是否为MaxClique。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
问题1:如何判断clique         数据结构和算法：二维数组存储两个点是否连接   

问题2:如何判断maxclique      数据结构和算法：(1)map vector现存储图中每一个不同的点  (2)map vector现存储子图中每一个不同的点 
（3）向子图中加入一个子图中没有的点（来自母图），判断其是否是clique  
*/

#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>

#define max 200
using namespace std;
bool IsAdjacent[max][max];

bool IsClique(vector<int> v){
    for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
        for (int j = i + 1; j < v.size(); j++) {
            if(IsAdjacent[v[i]][v[j]] == false){
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    int nv;
    int ne;
    scanf("%d %d", &nv, &ne);
    unordered_map<int, bool> ma;
    vector<int> vertices;
    for(int i = 0; i < ne; i++){
        int a, b;
        scanf("%d %d", &a, &b);
        IsAdjacent[a][b] = true;
        IsAdjacent[b][a] = true;
        //vertices中存入所有不同点
        if(!ma[a]){
            vertices.push_back(a);
        }
        if (!ma[b]) {
            vertices.push_back(b);
        }
        ma[a] = true;
        ma[b] = true;
    }

    int m;
    scanf("%d", &m);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int k;
        scanf("%d", &k);
        vector<int> v;
        unordered_map<int, bool> mb;
        for (int j = 0; j < k; j++) {
            int t;
            scanf("%d", &t);
            v.push_back(t);
            mb[t] = true;
        }
        //判断是否连通
        bool isClique = IsClique(v);
        //判断是否最大连通
        bool isMaxClique;
        if (isClique) {
            isMaxClique = true;
        }else{
            isMaxClique = false;
        }
        if (isClique) {
            for (int i = 0; i < vertices.size(); i++) {
                if(!mb[vertices[i]]){
                    v.push_back(vertices[i]);//加入
                    if (IsClique(v)) {
                        isMaxClique = false;
                        break;
                    }
                    v.pop_back();//踢出
                }
            }
        }

        if (isMaxClique) {
            printf("Yes\n");
        }else if(isClique){
            printf("Not Maximal\n");
        }else{
            printf("Not a Clique\n");
        }
    }

}