Leetocde 215. Kth Largest Element in an Array

最新推荐文章于 2022-05-08 00:37:03 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-08 00:37:03 发布 · 154 阅读

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heap

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本文深入解析了两种高效算法：快速选择和最小堆，用于解决寻找数组中第K大的元素问题。通过详细阐述算法原理，提供代码实现，帮助读者理解并掌握这些算法的实际应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是一道让我收获很大的题，解题思路是使用quick select排序。首先选出一个pivot（为了方便，把数组的最后一个元素nums[high] 设置成pivot）, 然后扫描整个数组。使用了两个指针: i and j，[low, i) 是小于pivot的元素，[i, j) 是大于pivot的元素，[j, high)是未知探索区域。当扫描完整个数组后，将 nums[i] 和 nums[high] 交换位置，这样 index为 i 的元素即 pivot 在整个数组的位置已经固定下来(左边的元素比他小，右边的元素比他大)，我们数一下pivot从大到小排在第几位记为 count。如果count = k, 则代表我们找到了想要的元素； count > k说明 pivot 的值小了，我们需要在它的右边继续找 kth largest element；如果count < k，意味着pivot的值大了，我们需要在他的左手边找到 (k - count)th largest element, 那么这个元素就是整个数组里 kth largest element。代码如下：

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        return quickSelect(nums, 0, nums.length - 1, k);
    }
    private int quickSelect(int[] nums, int low, int high, int k){
        int i = low;
        // Here we pick nums[high] as the pivot
        for(int j = low; j < high; j++){
            if(nums[j] <= nums[high]){
                swap(nums, i++, j);
            }
        }
        swap(nums, i, high);
        int count = high - i + 1;
        if(count == k){
            return nums[i];
        }else if(count > k){
            return quickSelect(nums, i + 1, high, k);
        }else{
            return quickSelect(nums, 0, i - 1, k - count);
        }
    }
    private void swap(int[] arr, int left, int right){
        int temp = arr[right];
        arr[right] = arr[left];
        arr[left] = temp;
    }
}

最近学习了heap以后，又掌握了另一种方法：创建一个大小为k的min heap，其物理意义就是我们当前找到的最大的k个数。先把数组的前k个数放进去，然后继续遍历后面的数，每次都和堆顶的数进行比较，如果比堆顶的数要大，就把堆顶的数pop()出去，再offer()当前的数。当这一个过程完成以后，堆顶的数就是我们要的 kth largest element。还有一个总结就是，关于比较器的lambda表达式，你需要脑补一个<0在后面。例如(a,b) -> a - b,可以理解成当 a - b < 0即 a < b 时，a排在b的前面。因此这是一个最小堆。代码如下：

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>(k, (a,b) -> a - b);
        for(int i = 0; i < k; i++){
            minHeap.offer(nums[i]);
        }
        for(int i = k; i < nums.length; i++){
            int temp = minHeap.peek();
            if(nums[i] > temp){
                minHeap.poll();
                minHeap.offer(nums[i]);
            }
        }
        return minHeap.peek();
    }
}

https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/solution/partitionfen-er-zhi-zhi-you-xian-dui-lie-java-dai-/