NYOJ 17-单调递增最长子序列(典型DP)

最新推荐文章于 2021-10-20 17:21:41 发布

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本文介绍了一种解决最长递增子序列问题的经典动态规划算法，并通过实例演示了如何求解给定字符串的最长递增子序列长度。适用于处理长度不超过10000的字符串。

单调递增最长子序列

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3
7

//典型DP
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#define maxn 10005
using namespace std;

int dp[maxn];    //dp[i]表示以第i个字符作为结束，最长的序列长度
char s[maxn];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s", s);
        int l = strlen(s);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        int cntmax = 1;
        dp[0] = 1;
        for(int i=1; i<l; i++)
        {
            dp[i] = 1;
            for(int j=0; j<i; j++)
            {
                if(s[j]<s[i])
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
            }
            cntmax = max(cntmax, dp[i]);
        }
        printf("%d\n", cntmax);
    }
    return 0;
}