【BZOJ2442】修建草坪（动态规划，单调队列）

最新推荐文章于 2018-09-02 13:45:00 发布

小蒟蒻yyb

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分类专栏： BZOJ 洛谷 DP 动态规划单调队列

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本文解析了一道洛谷上的权限题，通过动态规划求解最大值，并使用单调队列进行优化，提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面

权限题。。洛谷

题解

设 $f[i]$ 表示前 $i$ 个里面选出来的最大值
转移应该比较显然
枚举一个断点的位置，转移一下就好
$f[i]=max(f[j-1]+s[j]-s[i])$
所以可以单调队列优化一下
(不优化用各种玄学可以拿90分。。。）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 120000
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
ll s[MAX],f[MAX],ans;
int n,K,h,t=1;
ll Q[MAX];
ll Get(int id)
{
    ll x=f[id-1]-s[id];
    while(h<=t&&x>f[Q[t]-1]-s[Q[t]])--t;
    Q[++t]=id;
    while(h<=t&&id-Q[h]>K)++h;
    return f[Q[h]-1]-s[Q[h]];
}
int main()
{
    n=read();K=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)s[i]=read()+s[i-1];
    for(int i=1;i<=n;++i)ans=max(ans,f[i]=Get(i)+s[i]);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}