排序（下）：如何用快排思想在O(n)内查找第K大元素？

木兮木兮

于 2019-01-14 14:11:57 发布

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分类专栏：学习笔记文章标签：数据结构与算法

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这篇博客探讨了归并排序和快速排序的基本原理，性能分析，并详细解释了如何利用快速排序的思想在O(n)时间内找到无序数组中的第K大元素。通过递归查找，每次分区操作缩小查找范围，达到高效寻找目标元素的目的。

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两种时间复杂度都是O(nlogn)的排序算法：归并排序和快速排序。

1.归并排序

1.1 归并排序的原理

归并排序的核心思想是：将一个要排序的数组，从中间分成前后两个部分，然后对前后两部分分别排序，再将排序好的两部分合并在一起，这样整个数据就是有序的了。

归并排序用到的就是一个分治思想。分治就是一种将大问题分解成小的子问题来解决的思想。分治思想跟递归思想很相像，分治是一种解决问题的处理思想，而递归是一种编程技巧。归并排序的分治思想可以用递归来实现。

1.2 用递归代码来实现归并排序

// 归并排序伪代码，A是数组，n表示数组的大小
merge_sort(A, n){
   merge_sort_c(A,0,n-1)
}

// 递归调用函数
merge_sort_c(A, p, r) {
     // 递归终止条件
     if p>=r then return;
     // 取p到r之间的中间位置q
     q = (p+r)/2
     // 分治递归
     merge_sort_c(A, p, q)
     merge_sort_c(A, q+1, r)
     // 将A[p...q]和A[q+1...r]合并为A[P...r]
     merge(A[P...r],A[p...q],A[q+1...r])
}