过河游戏(算法详解+例题)

本文详细分析了一道ACM算法问题——如何在最短时间内通过划船过河。关键在于让时间最短的人来回运送其他人,确保效率最大化。通过两种情况的讨论,证明了最优策略。并提供了一道相关的例题以加深理解。

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需求:划船过河,至少需要一个人划船,当两个人乘船时,时间由需要较长时间过河的决定。求最短的过河时间。

分析:由题设可知。最短时间肯定是用时较快的人来回跑。此时有两种情况。

首先假设A为时间最短的人,B为时间次短的人。Y为时间最长的人,Z为时间较长的人。

其中初始位置为此岸,到达位置为彼岸

此刻我们认为A,B已在彼岸

一.第一种情况

A回到此岸--时间b

YZ回到彼岸--时间z

B回到此岸--时间b

AB回到彼岸--时间b

总时间:a + b + b + z

二.第二种情况。

1.A回到此岸--时间a

将Y送过去--时间y

A再回到此岸--a

将Z送过去 -- 

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