进制转换随手记

进制和二进制位数的关系

8进制和3个二进制位

3个2进制位可以表示1位8进制数，因为000～111=0～7，当一个8进制数转2进制时，只需要把每一位8进制数转成三位2进制数即可，即三位2进制数为1组；
当2进制数据转8进制时，整数部分以小数点左侧开始，每三位一组，不足时前补零，小数部分以小数点右侧开始，每三位一组，不足时后补零。
例如：
236.25Q=010 011 110.010 101B=10011110.010101B
10110101.0101011B= 010 110 101.010 101 100B=265.254Q

16进制和4个二进制位

4个2进制位可以表示1位16进制数，因为0000～1111=0～F
16进制是满15进1，4个bit最大值是1111=15，一个字节可以表示两个16进制数，可以把一个字节看成高四位和低四位
一个byte=1个字节=8位=高四位｜低四位
2进制和16进制的转换同8进制转换方式

BCD码和4个二进制位

BCD码是2进制和10进制相互转换的编码格式，BCD码是用四位2进制表示一个10进制中的数字
BCD码分有权码和无权码
有权码分为：8421、2421、5421
无权码：余3码

8421码

BCD码是8421码，是指用4个bit表示一个0～9的十进制数，最大值是1001=9

8进制、10进制和16进制转换

各进制都是满n进1，例如：
16进制，F+1=1111+0001=10000，每4位看成1位16进制数，那么10000=0001 0000=10，10中的高位表示16的1次幂
8进制，7+1=111+001=1000，每3位看成1位8进制数，那么1000=001 000=10，10中的高位表示8的1次幂

8进制和16进制如何转换呢？
可以先把8进制转成2进制，再由2进制转换16进制，也就是1:3转换再由4:1转换

2进制和10进制在转换的过程中，会存在精度丢失的情况，所以通常用8进制或16进制来表示2进制数据。

java的字符和ascii不同

java的一个char是两个字节，char c = ‘7’，(byte)c = 55，而不是7，55是ascii码中的，减去48才是数字7

public class DataUtil {

    /**
     * 方法：字节转BCD编码字符串
     * <p>
     * BCD编码：
     * BCD码是2进制和10进制相互转换的编码格式，BCD码是用四位2进制表示一个10进制中的数字
     * BCD码分有权码和无权码
     * 有权码分为：8421、2421、5421
     * 无权码：余3码
     * <p>
     * 8421码：
     * 是指用4个bit表示一个0～9的十进制数，二进制0000～1001即8421的取值范围，1010～1111在8421码中是无意义的。
     * 如果两个8421码相加的和大于1001，那么就要+6进行修正，向高位进位！
     * 例如：9+1=1001+0001，如果直接相加得出的结果1010，1010不在8421编码范围，因此要+6修正，即：1010+0110=0001 0000
     *
     * @param bytes 例：[0, 0, 0, 0, 34, 0, 0, 0, 0, 2]
     * @return 例：00000000220000000002
     */
    public static String toBCD(byte[] bytes) {
        // 1个字节两个bcd数
        StringBuffer temp = new StringBuffer(bytes.length * 2);
        // 每个字节分高四位和第四位存储为字符串
        for (int i = 0; i < bytes.length; i++) {
            // 如：一个字节的34的二进制表示：10 0010，高四位10=2，第四位0010=2，最后结果为22
            temp.append((byte) ((bytes[i] & 0xf0) >>> 4));
            temp.append((byte) (bytes[i] & 0x0f));
        }
        return temp.toString();
    }

    /**
     * 方法：大端模式，字节转无符号数
     * 注：数据的长度必须在8字节以内，long类型会出现超出范围的情况
     * 实际上可以通过Netty的ByteBuffer去计算
     *
     * @param bytes
     * @return
     */
    public static long toLong(byte[] bytes) {

        int size = bytes.length;

        long t = 0;

        int index = 0;

        int limit = size;

        do {
            size--;
            if (size == 0) {
                t = t | (bytes[index] & 0xFF);
            } else {
                t = t | ((bytes[index] & 0xff) << (8 * size));
            }
            index++;
        } while (size > 0 && index < limit);

        return t;
    }

    public static void main(String[] args) {
        toBCD(new byte[]{0, 0, 0, 0, 34, 0, 0, 0, 0, 2});
    }
}