计蒜客 排序（离散化+树状数组）

题目链接：https://www.jisuanke.com/course/615/28134

题目大意：给你一个序列，将它排列成升序，最少的交换次数是多少？

题目思路：

一次有效的交换意味着什么呢？为了使序列有序，一次有效的交换应该是后一个较小的数与他前一个较大的数交换，那么单独一个数字的交换次数，应该是这个数字前面比它大的数字的个数。 

所以我们就可以根据树状数组统计出小于等于它的数的和，从而统计出比它大的数的个数。

注意的点：由于数据过大数组不能开的太大，所以先要将数据离散化，然后在采用树状数组的方式解决问题。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int n=500020;
int tree[n];
//更新树状数组
int number[n];
int num_f[n];
void add(int k,int num)//k是坐标位置，num是变化大小
{
	while(k<=n)  //n是数组的大小
	{
		tree[k]+=num;
		k+=k&-k;//lowbit(k),比如10100得出来的就是100 11101000得出来的就是1000
	}
}
int update(int x,int y,int num)
{
	add(x,num);
	add(y+1,-num);
}
//求和 1~k
int read(int k)
{
	int sum=0;
	while(k){
		sum+=tree[k];
		k-=k&-k;
	}
	return sum;
}

int main()
{
	ll ans=0;
	int m;scanf("%d",&m);
	for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d",&number[i]);
        num_f[i]=number[i];
	}

	//离散化
	sort(num_f,num_f+m);
	int size=unique(num_f,num_f+m)-num_f;
	for(int i=0;i<m;i++)
    number[i]=lower_bound(num_f,num_f+size,number[i])-num_f+1;

	for(int i=0;i<m;i++){
        add(number[i],1);
        ans+=i+1-read(number[i]);
	}
	printf("%lld\n",ans);
}