单向环形链表应用场景

单向环形链表应用场景

• 约瑟夫问题（约瑟夫环）

  • 设编号为1,2…，n的n个人围坐一圈，约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数，数到m的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。
  • 采用一个单项环形链表来处理（可以带表头也可以不带表头）,具体使用头结点还是不带头结点，后面会具体分析。

• 单项环形链表介绍
  

• 约瑟问题示意图

  • n=5,即有5个人

  • k=1，从第一个人开始报数

  • m=2，数2下
    
    
    
    
    

  • 出队列顺序2,4,1,5,3

• 将解决约瑟夫问题分为两个步骤

  • 第一步：做环形链表

    • 思路

      • 示意图
        

      • 描述

        • 创建
          • 先创建第一个节点，让first指向该节点，并形成环形。
          • 后面当我们每创建一个新节点，就把该节点，加入到已有的环形链表中即可。
        • 遍历
          • 先让一个辅助指针curBoy，指向first节点
          • 然后通过一个while循环遍历该环形链表即可,遍历结束标志curBoy.next ==first。

      • 代码编写

        github

  • 第二步：解决约瑟夫问题

    • 思路

      • 示意图
        

      • 描述

        • 需求创建一个辅助指针（变量）helper，实现应该指向环形链表的最后这个节点。

        • 小孩报数前，先让first和hepler移动k-1次

        • 当小孩报数时，让first和helper指针同时移动m-1次

        • 这时就可以将first指向的小孩节点出圈

          first =first.next;
          helper.next = first;
          

          原来first指向的节点就没有任何引用，就会被回收

        • 代码

          github

​