最大和

最新推荐文章于 2024-04-21 19:20:25 发布

qq_175****220

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文章标签：最大和

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_29656961/article/details/72802606

本文介绍了一种算法，用于解决给定二维矩阵中找到元素之和最大的子矩阵问题。该算法通过逐行累加的方式预处理矩阵，然后采用双重循环遍历所有可能的子矩阵，最终确定出元素总和最大的子矩阵。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最大和

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：5

描述

给定一个由整数组成二维矩阵（r*c），现在需要找出它的一个子矩阵，使得这个子矩阵内的所有元素之和最大，并把这个子矩阵称为最大子矩阵。
例子：
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
其最大子矩阵为：

9 2
-4 1
-1 8
其元素总和为15。

输入

第一行输入一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据；
每组测试数据：
第一行有两个的整数r，c（0<r,c<=100），r、c分别代表矩阵的行和列；
随后有r行，每行有c个整数；

输出

输出矩阵的最大子矩阵的元素之和。

样例输入

样例输出

import java.util.Scanner;


public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		int times=scanner.nextInt();
		while(times--!=0)
		{
			int row=scanner.nextInt();
			int column=scanner.nextInt();
			int arr[][]=new int[row+1][column];
			for(int i=1;i<=row;i++)
			{
				for(int j=0;j<column;j++)
				{
					arr[i][j]=scanner.nextInt();
					arr[i][j]+=arr[i-1][j];
				}
			}
			int max=arr[1][0];
			//存放整体的最大值，初值为矩阵第一个数
			for(int i=0;i<row;i++)
			{
				for(int j=i+1;j<=row;j++)
				{
					int temp=0;
					//存放每个小矩阵的最大值
					for(int k=0;k<column;k++)
					{
						temp=temp>=0?temp:0;
						temp+=arr[j][k]-arr[i][k];
						max=max>temp?max:temp;
					}
				}
			}
			System.out.println(max);
		}
	}

}